Travail et Énergie - Skieur, ressort et force de frottement

Énoncé:

Un skieur de masse m = 70 kg descend une piste sans frottement de hauteur h = 15 m en partant d’une position A au repos (voir la figure). Avant d’arriver à un ressort qui se trouve à la fin de la piste, le skieur traverse un tronçon horizontal de longueur d = 20 m où le coefficient de frottement est μ. Le ressort (de raideur K = 800 N / m) se comprime d’une longueur maximale x = 0.2 m pour stopper le skieur, déterminez quel est le coefficient de frottement μ du tronçon avec frottement de la piste.

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Solution:

Une force non conservatrice (le frottement pour le tronçon de longueur d) agit sur le skieur durant son mouvement. Nous allons utiliser l’équation suivante pour résoudre ce problème:

La variation de l’énergie mécanique sera évaluée entre les points initial (A) et final (B) où le ressort atteint sa compression maximale.

L’énergie totale est accumulée dans le ressort sous forme d’énergie potentielle élastique dans l’état B. Dans l’état initial (A) l’énergie totale est l’énergie potentielle gravitationnelle du skieur.

En substituant cette information dans l’équation ci-dessus nous avons:

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Vous pouvez consulter le Problème 1  pour voir le détail du calcul du travail de la force de frottement et de sa norme lorsqu’un objet se déplace sur un plan horizontal:

En substituant avec les données numériques de l’énoncé nous obtenons la valeur du coefficient de frottement:

Nous avons pris ici g = 10 m/s2.

N’oubliez pas d’inclure les unités dans les résultats des problèmes.

 

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