Trabajo y energía – Esquiador, muelle y fuerza de rozamiento

Enunciado:

Un esquiador de masa m = 70 kg desciende partiendo del reposo desde una altura h = 15 m por una pista sin rozamiento como se indica en la figura. Antes de llegar al muelle que está al final de su recorrido, se encuentra con un tramo de longitud d = 20 m donde el coeficiente de rozamiento es μ. Sabiendo que el muelle (de constante recuperadora K = 800 N / m) en el estado final se encuentra comprimido una longitud x = 0.2 m, determinar el coeficiente de rozamiento en la parte rugosa de la pista.

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Solución:

Como a lo largo del recorrido del esquiador actúa una fuerza no conservativa (el rozamiento), la ecuación que vamos a emplear para resolver el problema por energías es:

La variación de energía mecánica será evaluada entre los puntos inicial (A) y final (B) cuando el muelle ya está comprimido.

En el estado B la energía total está acumulada en el muelle en forma de energía potencial elástica. En el estado A tenemos la energía potencial gravitatoria del esquiador.

Sustituyendo en la ecuación anterior:

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Puedes consultar el Problema 1 para ver cómo se calcula el trabajo de la fuerza de rozamiento así como su módulo cuando un objeto se desplaza por un plano horizontal:

Y sustituyendo los datos numéricos del problema obtenemos el valor del coeficiente de rozamiento:

Donde se ha tomado g = 10 m/s2

No olvides poner las unidades en todos los resultados que obtengas al hacer los problemas.

 

La página Trabajo y energía – Esquiador, muelle y fuerza de rozamiento ha sido originalmente publicada en YouPhysics