Trabajo y energía – Trabajo del peso y energía potencial

Enunciado:

Se tiene un cuerpo de masa m = 4 kg inicialmente en reposo en un punto A situado a una altura h= 10 m con respecto a la superficie de la Tierra.

  1. Calcula el trabajo que hace el peso del cuerpo cuando desciende hasta un punto B situado a una altura h= 2 m.
  2. Compara dicho trabajo con la variación de energía potencial que experimenta el cuerpo cuando se desplaza entre los puntos A y B.
  3. Calcula la velocidad del cuerpo cuando llega al punto B.

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Solución:

En la siguiente figura tienes representada la situación física que se plantea en el problema.

El trabajo de una fuerza viene dado por:

El vector desplazamiento dr para una trayectoria rectilínea entre los puntos A y B viene dado por:

Y la fuerza en este caso es el peso, que escrito en función de sus vectores constituyentes es:

Sustituyendo ambos vectores en la definición de trabajo:

Y sustituyendo los datos numéricos del problema:


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El peso es una fuerza conservativa; por tanto tiene asociada una energía potencial (gravitatoria), que viene dada por la siguiente expresión:

La variación de energía potencial que experimenta la masa cuando se desplaza desde el punto A al punto B será entonces:

Y sustituyendo los datos numéricos del problema:

Por tanto, entre el trabajo y la variación de energía potencial se cumple la siguiente relación:

La relación anterior es válida para todas las fuerzas conservativas.


Para calcular la velocidad de la masa en el punto B haremos uso de la relación:

En la resolución del problema se ha tomado g = 10 m/s2

No olvides poner las unidades en todos los resultados que obtengas al hacer los problemas.

 

 

 

La página Trabajo y energía – Trabajo del peso y energía potencial ha sido originalmente publicada en YouPhysics