Un avion vole à une hauteur h = 1000 m avec une vitesse constante vA = 200 km / h. Le pilote largue une bombe depuis l’avion. Déterminez la norme de la vitesse de la bombe lorsqu’elle arrivera au sol en négligeant le frottement de l’air.
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Solution:
Nous allons résoudre ce problème en utilisant le principe de conservation de l’énergie. Dans un premier temps nous dessinons une figure représentant la situation physique décrite dans l’énoncé.
Comme vous pouvez l’observer dans la figure, nous utilisons comme origine des hauteurs le point le plus bas de la trajectoire de la bombe afin de déterminer son énergie potentielle.
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Lorsque l’on résout un problème en utilisant le principe de conservation de l’énergie il faut d’abord définir quel est l’état initial du corps en mouvement et quel est son état final. On analyse ensuite quelles sont les forces qui agissent sur le corps pour déterminer si son energie mécanique se conserve ou non entre ces deux points.
Nous allons prendre comme état initial la bombe au point A représenté dans la figure. Il correspond au moment du largage de la bombe par l’avion. L’état final est lorsqu’elle touche le sol au point B de la figure.
Le poids est la seule force qui agit durant le mouvement de la bombe, c’est une force conservatrice, par conséquent l’énergie mécanique se conserve entre les états A et B:
La hauteur du point A est h, l’altitude de l’avion. La bombe est larguée par celui-ci avec une vitesse initiale vA (qui coincide avec la vitesse de l’avion). Lorsqu’elle arrive au point B sa hauteur est zéro.
Par conséquent on obtient:
En prenant g = 10 m/s2.
Vérifiez que vous avez converti les données dans les unités du Système International avant de les substituer dans le problème.
N’oubliez pas d’inclure les unités dans les résultats des problèmes.
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