Travail et Énergie - Rebond d'une balle

Énoncé:

On laisse tomber sans vitesse initiale une balle de tennis de masse m = 50 g depuis une hauteur h = 8m. La balle de tennis atteint 75% de sa hauteur initiale après avoir rebondi sur le sol, déterminez l’énergie qu’elle a perdu dans le rebond.

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Solution:

Comme la balle perd de l’énergie dans le rebond, son énergie mécanique ne se conserve pas. Nous devons alors utiliser la relation suivante:

Où l’énergie initiale est l’énergie potentielle avant de lâcher la balle de tennis et l’énergie finale est l’énergie potentielle dans l’état final (lorsque la balle de tennis atteint sa hauteur maximale après avoir rebondi sur le sol). Il n’y a pas d’énergie cinétique ni dans l’état initial ni dans l’état final car dans les deux cas la balle de tennis est au repos.

Le travail qui apparait à droite de l’équation ci-dessus inclus l’énergie mécanique qui est perdue durant le rebond pour différentes raisons: la dissipation de chaleur durant le choc avec le sol, la déformation de la balle de tennis, etc…

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En développant l’expression ci-dessus nous obtenons:

En faisant le calcul et en substituant avec les données du problème nous obtenons:

En prenant g = 10 m/s2.

N’oubliez pas de convertir les données aux unités du Système International et d’inclure les unités dans les résultats des problèmes.

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