Force électrostatique - Loi de Coulomb

La loi de Coulomb est une loi expérimentale énoncé par le physicien français Charles-Augustin de Coulomb en 1786 qui décrit l’interaction entre deux charges ponctuelles au repos.

Une charge ponctuelle est une charge dont les dimensions spatiales sont très petites par rapport à n’importe quelle longueur relevante pour le problème.

Soient deux charges ponctuelles au repos q₁ et q₂ comme celles représentées dans la figure ci-dessous:

La force électrostatique F₁₂ qu’exerce la charge q₁ sur la charge q₂ est:

Où r est la distance entre les charges, u_r un vecteur unitaire dans la direction radiale et k est la constante de Coulomb, dont la valeur dépend du milieu matériel dans lequel se trouvent les charges q₁ et q₂. Dans le vide et avec les unités du Système International, k vaut:

La constante de Coulomb peut s’exprimer en fonction de la permittivité diélectrique du vide ou constante diélectrique du vide ε₀:

ε₀ est l’une des constantes fondamentales de la Physique et dans les unités du Système International elle vaut:

L’expression précédente de la force entre deux charges au repos s’appelle la loi de Coulomb. Elle a la même forme fonctionnelle que la loi de la gravitation universelle de Newton, mais il existe des différences fondamentales entre elles:

• La force gravitationnelle est toujours une force d’attraction, alors que la force électrostatique peut être attractive ou répulsive. Elle est attractive lorsque les charges ont des signes opposés (figure supérieure gauche) et elle est répulsive lorsqu’elles ont le même signe (figure supérieure droite).
• La constante de gravitation G est universelle: elle a toujours la même valeur indépendamment de l’endroit où se trouvent les masses, alors que la constante de Coulomb dépend du milieu où se trouvent les charges.
• Tant la force gravitationnelle comme la force électrostatique ont une longue portée, mais cette dernière est beaucoup plus intense que la première, entre autre car la constante de Coulomb k est beaucoup plus grande que la constante de la gravitation universelle G.

Pour déterminer combien de fois la force électrostatique est supérieure à la force gravitationnelle nous allons comparer la force électrostatique et la force gravitationnelle entre deux protons qui se trouvent à un mètre de distance (comme vous le verrez plus loin, la distance n’est pas importante).

Les normes des forces électrostatique et gravitationnelle entre les deux protons sont respectivement:

Nous les divisons afin de les comparer simplement:

C’est à dire que la force électrostatique entre deux protons est 36 ordres de grandeurs plus grande que la force gravitationnelle. Pour que vous ayez une idée, dans cet exemple, la relation entre les deux est:

C’est pour cela que lorsque deux particules chargées interagissent, bien qu’elles aient une masse, on ne prend en compte que l’effet de la force électrostatique entre les deux.

Lorsqu’une charge (que nous appellerons charge d’essai ou charge témoin) est en présence d’un ensemble de charges, la force totale qu’elle subit est la somme des forces exercées par chacune des charges sur elle. Chacune des charges de cet ensemble est appelée une charge source. Ces concepts de charge d’essai et de charge source prennent sens avec l’introduction du concept de champ électrique.

La force électrostatique que subit la charge d’essai q₂ lorsqu’elle se trouve dans une zone de l’espace où il existe un champ électrique E crée par la charge source q₁ est:

Cette expression est la même que celle de la loi de Coulomb.

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