Champ créé par une charge ponctuelle

Le concept de champ électrique fut introduit par Faraday au milieu du XIX^e siècle. C’est une grandeur vectorielle qui est égale à la force que subirait une unité de charge positive en un point P quelconque de l’espace.

Pour se faire une idée, supposons que nous ayons une charge ponctuelle positive q₁ au repos comme cela est représenté en vert dans la figure suivante.

Si nous mettons une charge de 1 coulomb en un point P quelconque de l’espace, la force qu’elle subit en présence de q₁ est donnée par la loi de Coulomb:

Où u_r est un vecteur unitaire dans la direction radiale.

k est la constante de Coulomb qui dans le vide et avec les unités du Système International vaut:

En fonction de la permittivité diélectrique du vide ou constante diélectrique du vide ε₀, la constante de Coulomb vaut:

La force que subit l’unité de charge positive est répulsive, car q₁ est elle aussi positive et deux charges de même signe se repoussent. L’unité de charge positive subira une force répulsive en n’importe quel point de l’espace, cette force est donnée par la loi de Coulomb. Cette force est représentée par les flèches vertes dans la figure supérieure.

On peut interpréter cette situation comme la perturbation créée par la charge q₁ sur son environnement, de telle sorte qu’une charge d’essai (ou charge témoin) située en un point P de l’espace subisse une force. Le champ électrique E est alors la grandeur vectorielle qui décrit cette perturbation.

La charge q₁ qui crée le champ électrique E s’appelle charge source.

En revenant à la définition que nous avons donné au début, le champ électrique créé par une charge ponctuelle est donné par:

Les unités du champ électrique dans le Système International sont N/C ou V/m.

Les flèches vertes représentées dans la figure précédente s’appellent lignes de champ et elles permettent de représenter graphiquement le champ créé par une charge ponctuelle. Comme vous pouvez l’observer dans la figure, les lignes du champ électrique créé par une charge positive sortent de la charge. C’est pour cela que l’on dit qu’une charge positive est une source de lignes de champ.

Le nombre de lignes de champ est proportionnel à la norme du champ életrique et celles-ci ne peuvent jamais se croiser car, si elles le faisaient, le champ électrique aurait deux valeurs différentes pour un même point de l’espace.

Si la charge source est négative, l’unité de charge positive subit alors une force attractive. Par conséquent les lignes de champ pointent vers la charge négative qui est parfois appelée puits de ligne de champ.

Le principe de superposition est valable pour un champ électrique. Pour un point quelconque de l’espace, le champ électrique total créé par un ensemble de charges est la somme des champs électriques créés par chacune des charges.

Le champ électrique créé par un ensemble N de charges est par conséquent:

Une charge d’essai q₂ située en n’importe quel point de l’espace où il existe un champ électrique subit une force donnée par:

Et si le champ électrique est créé par une charge source q₁, cette force sera donnée par:

Qui est la loi de Coulomb. Nous avons représenté dans la figure ci-dessous la force que subit une charge d’essai q₂ négative (a) ou positive (b) si elle se trouve dans une zone de l’espace où une charge source positive q₁ crée un champ électrique:

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