Force de gravitation

Image du système Terre - Lune prise par Galileo en 1992. Source: NASA.

Après avoir énoncé les lois du mouvement des corps, Newton se demanda quelle était la force responsable des orbites elliptiques que décrivent les planètes autour du Soleil. Dans son livre intitulé “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica “, publié en 1687, il formule l’idée que la force qui maintient les planètes sur leur orbite doit être inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare du Soleil, mais aussi que cette même force est responsable de l’orbite de la Lune autour de la Terre.

La force de gravitation exercée mutuellement par deux corps de masse m1 et m2 est donnée par la loi de la gravitation universelle de Newton:

où r est la distance entre les deux masses (quand ce sont deux grands corps très éloignés l’un de l’autre, entre leurs centres), et G une constante de proportionnalité qui, dans les unités du système international, a pour valeur:

G = 6.673×10−11 N m2 / kg2

G est appelée la constante de gravitation universelle et a été mesurée par Cavendish en 1798, 71 ans après la mort de Newton.

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La constante G est universelle car elle a la même valeur partout: la force gravitationnelle entre deux masses données situées à la même distance aura la même valeur quelle que soit leur emplacement.

Force de gravitation entre la Terre et la Lune.

La gravitation a un rayon d’action illimité, car elle ne s’annule pas pour aucune valeur finie de r. Il découle de la loi universelle de la gravitation que plus la distance entre les masses est grande, plus la force de gravitation entre elles est faible.

En outre, la gravitation est toujours attractive et agit dans la direction radiale.

La figure précédente montre la force de gravitation exercée par la Terre sur la Lune ( F12). Comme la troisième loi de Newton doit être respectée, la force gravitationnelle qu’exerce la Lune sur Terre (F21) doit avoir la même norme et être orienté dans le sens opposé.

En utilisant la seconde loi de Newton avec la force gravitationnelle, il est possible de montrer que la trajectoire de la Terre est une ellipse dans son mouvement autour du Soleil. Cette force explique le mouvement de toutes les planètes autour du Soleil.

Vous pouvez trouver ici des problèmes d’application des lois de Newton.

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