Tras enunciar las leyes del movimiento, Newton se preguntó qué fuerza es la responsable de que los planetas describan órbitas elípticas alrededor del Sol. En su libro titulado “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica“, publicado en 1687, introdujo la idea de que la fuerza que mantiene los planetas en sus órbitas debe ser inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre cada uno de ellos y el Sol, y comprendió además que esta misma fuerza era la responsable de mantener la Luna en
órbita alrededor de la Tierra.
La fuerza gravitatoria que se ejercen de forma mutua dos cuerpos de masas m1 y m2 viene dado por la Ley de Gravitación Universal de Newton:
donde r es la distancia entre ambos (cuando son dos cuerpos grandes pero muy alejados, entre sus centros), y G una constante de proporcionalidad que en unidades del Sistema Internacional tiene el valor:
G = 6.673×10−11 N m2 / kg2
Se denomina constante de gravitación universal y fue medida por Cavendish en 1798, 71 años después de la muerte de Newton.
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La constante G es universal porque tiene el mismo valor en todas partes: la fuerza gravitatoria entre dos masas dadas colocadas a la misma distancia tiene el mismo valor con independencia del lugar donde estén situadas.
La fuerza gravitatoria es de largo alcance, ya que no se anula para ningún valor finito de r. De la ley de gravitación se deduce que cuanto mayor sea la distancia entre las masas menor será la fuerza gravitatoria entre ellas.
Además, la fuerza gravitatoria es siempre de atracción, y actúa en la dirección radial.
En la figura se ha representado la fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre la Luna (F12). Como debe cumplirse la tercera ley de Newton, la fuerza gravitatoria que la Luna ejerce sobre la Tierra (F21) debe tener igual módulo y sentido contrario.
Utilizando la segunda ley de Newton junto con la fuerza gravitatoria puede demostrarse que la trayectoria de la Tierra en su movimiento en torno al Sol es una elipse. Esta fuerza explica el movimiento de todos los planetas alrededor del Sol.
En este enlace puedes encontrar problemas de aplicación de las leyes de Newton.
