Le poids est la force gravitationnelle qu’exerce la Terre sur les corps qui se trouvent proches de sa surface.
Supposons qu’un corps de masse m se trouve à proximité de la surface de la Terre et que nous voulions calculer la force gravitationnelle qu’exerce la Terre sur celui-ci:
Dans cette situation, la masse m1 est la masse de la Terre MT, m2 est la masse du corps m et r est la distance entre ce dernier et le centre de la Terre.
Si le rayon de la terre est beaucoup plus grand que la distance entre le corps et la surface de la Terre, on peut faire l’approximation suivante:
la norme de la force gravitationnelle sera ainsi:
En substituant dans l’équation précédente les valeurs de G, MT et RT on obtient:
Cette constante est appelée l’accélération de la gravité.
En la substituant dans l’expression de la force gravitationnelle on obtient:
Comme le poids pointe verticalement vers le centre de la Terre, nous pouvons l’écrire sous forme vectorielle:
Dans le tableau suivant, vous trouverez les valeurs de l’accélération de la gravité pour les différentes planètes du système solaire. Elles ont été calculés en utilisant la loi de la gravitation universelle. Votre poids serait donc différent si vous étiez à la surface d’une autre planète.
| Planète | Masses (x 1023 kg) |
Rayon (x 103 m) |
g (m/s2) |
| Mercure | 3.3 | 2439 | 3.70 |
| Vénus | 48.68 | 6051 | 8.87 |
| Terre | 59.74 | 6371 | 9.82 |
| Mars | 6.418 | 3396 | 3.71 |
| Jupiter | 18986 | 69911 | 25.92 |
| Saturne | 5684.6 | 60268 | 10.44 |
| Uranus | 868.1 | 25559 | 8.86 |
| Neptune | 1024.3 | 24764 | 11.14 |
Vous pouvez trouver ici des problèmes d’application des lois de Newton.
