Fuerza electrostática – Ley de Coulomb

La ley de Coulomb es una ley experimental que describe la interacción entre dos cargas puntuales que se encuentran en reposo. Fue enunciada por el físico francés Charles-Augustin de Coulomb en 1785.

Una carga puntual es aquella cuyas dimensiones espaciales son muy pequeñas en comparación con cualquier otra longitud que sea relevante en el problema.

Sean dos cargas puntuales en reposo q₁ y q₂ como las representadas en la figura inferior:

La fuerza electrostática F₁₂ que ejerce la carga q₁ sobre la q₂ viene dada por:

donde r es la distancia entre las cargas, u_r un vector unitario en la dirección radial y k es la constante de Coulomb, cuyo valor depende del medio material donde se encuentren las cargas q₁ y q₂. En el vacío y en unidades del Sistema Internacional k toma el valor:

La constante de Coulomb puede expresarse en términos de la permitividad eléctrica del vacío o constante dieléctrica del vacío ε₀:

ε₀ es una de las constantes físicas fundamentales y en unidades del Sistema Internacional tiene el valor:

La expresión anterior de la fuerza entre dos cargas en reposo se denomina ley de Coulomb. Tiene la misma forma funcional que la ley de gravitación universal de Newton, pero existen diferencias fundamentales entre ellas:

• La fuerza gravitatoria es siempre de atracción, pero la fuerza electrostática puede ser de atracción o de repulsión. Es de atracción cuando las cargas tienen distinto signo (ver figura superior izquierda) y de repulsión cuando tienen el mismo signo (figura superior derecha).
• La constante G de gravitación es universal: tiene siempre el mismo valor con independencia de dónde se encuentren las masas que interactúan, mientras que la constante de Coulomb depende del medio donde se encuentren las cargas.
• Tanto la fuerza gravitatoria como la electrostática son de largo alcance, pero la esta última es mucho más intensa que la primera, entre otras cosas porque la constante de proporcionalidad k es mucho mayor que la constante de gravitación universal G.

Para determinar cuántas veces mayor es la fuerza electrostática que la fuerza gravitatoria vamos a comparar la fuerza electrostática entre dos protones que se encuentran a un metro de distancia con la fuerza gravitatoria entre ambos (como verás a continuación, la distancia entre ellos es irrelevante).

El módulo de la fuerzas electrostática y gravitatoria entre los dos protones vienen dados respectivamente por:

Y para comparar los dos valores simplemente los dividimos:

Es decir, que la fuerza electrostática entre los dos protones es 36 órdenes de magnitud mayor que la gravitatoria. Para que te hagas una idea de la diferencia entre las dos:

Por eso cuando dos partículas cargadas interactúan, aunque también tienen masa únicamente se tiene en cuenta la fuerza electrostática entre ellas.

Cuando una carga (que llamaremos carga de prueba) está en presencia de un conjunto de cargas, la fuerza total que experimenta es la suma de las fuerzas que cada una de las cargas del conjunto ejerce sobre ella. Cada una de las cargas de este conjunto se denomina carga fuente. Los conceptos de carga de prueba y carga fuente cobran sentido con la introducción del concepto de campo eléctrico.

La fuerza electrostática que experimenta una carga de prueba q₂ cuando se encuentra en una zona del espacio donde existe un campo eléctrico E creado por la carga fuente q₁ es:

La expresión anterior es igual que la ley de Coulomb.

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