En Física es a menudo interesante comparar distintas cantidades sin entrar en el detalle de su valor exacto. De este modo podemos hacernos rápidamente una idea de lo grande o pequeña que es una de ellas en comparación con la otra. Por ejemplo, si dos objetos tiene masas 2 kg y 123 kg respectivamente, el segundo tiene aproximadamente cien veces más masa que el primero o, lo que es lo mismo, la masa del segundo es dos órdenes de magnitud mayor que la del primero. Cuando dos números tienen aproximadamente el mismo valor, se dice que son del mismo orden de magnitud.
Para poder comparar el orden de magnitud de distintas cantidades debemos en primer lugar escribirlas en notación científica.
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Notación científica
La notación científica, también denominada notación en forma exponencial, es una manera compacta de expresar números demasiado grandes o demasiado pequeños utilizando las potencias de diez. Un número expresado en notación científica tiene siempre la forma:
Donde m es la mantisa y el exponente del 10 es el orden de magnitud. La mantisa es un número real cuyo valor absoluto está comprendido entre 1 y 10. El exponente del 10 es el número de posiciones que debe correrse la coma para convertir un número expresado en notación científica en el mismo número escrito en notación decimal. Se desplazará a la derecha si el exponente es positivo y hacia la izquierda si es negativo.
En la siguiente tabla se muestran distintos ejemplos de números expresados en notación decimal y científica:
|
Decimal
|
Científica
|
Orden de Magnitud
|
|---|---|---|
| 200 |
2 102
|
2
|
| 237 |
2,37 102
|
2
|
| -346.2 |
-3,462 102
|
2
|
| 0.200 |
2 10-1
|
-1
|
| 0.0237 |
2,37 10-2
|
-2
|
| -0.00000376 |
-3,76 10-6
|
-6
|
Cuando se expresan los números en notación científica es fácil determinar cuántos órdenes de magnitud de diferencia hay entre ellos simplemente restando el exponente del diez de los mismos. Por ejemplo, el último número de la tabla es ocho órdenes de magnitud menor que el primero.
En Física es muy frecuente emplear esta notación, ya que hay muchas magnitudes físicas que tienen valores muy grandes o muy pequeños y no resulta práctico expresarlas en forma decimal. La carga del electrón expresada en unidades del Sistema Internacional es – 1,60217662 × 10-19 C. ¿Sabrías expresarla en notación decimal?
En la siguiente animación puedes ver el tamaño de distintos objetos con sus correspondientes órdenes de magnitud.
