Energía potencial electrostática

La energía potencial electrostática, también llamada energía electrostática, es la energía asociada a la fuerza electrostática dada por la ley de Coulomb.

Al igual que la fuerza gravitatoria dada por la ley de gravitación universal de Newton, la fuerza electrostática entre cargas puntuales dada por la ley de Coulomb es conservativa, por lo que tiene asociada una función escalar cuyo gradiente cambiado de signo es la fuerza entre las cargas. Dicha función escalar es la energía potencial electrostática U.

En lo que sigue nos centraremos en estudiar la energía potencial electrostática para cargas puntuales.

Sean las dos cargas puntuales representadas en la figura siguiente:

Supondremos que q1 es la carga fuente (la que crea el campo eléctrico) y q2 la carga de prueba (la que experimenta la fuerza). La fuerza que experimenta q2 por estar en presencia de q1 viene dada por la ley de Coulomb:

La energía potencial electrostática U entre las dos cargas puntuales anteriores q1 y q2 viene dada por:

donde k es la constante de Coulomb que, en el vacío y en unidades del Sistema Internacional toma el valor:

y en términos de la permitividad eléctrica del vacío o constante dieléctrica del vacío ε0:

ε0 es una de las constantes físicas fundamentales y en unidades del Sistema Internacional tiene el valor:

A continuación comprobamos que la fuerza es el gradiente cambiado de signo de U:

Las unidades de energía potencial electrostática en el Sistema Internacional son los julios (J).

Cuando una carga prueba q está en presencia de N cargas fuente puntuales, su energía potencial eléctrostática será la suma de las energías potenciales que tiene por estar en presencia de cada una de las N cargas puntuales:

La energía potencial electrostática puede escribirse en función del potencial electrostático. Cuando la carga de prueba q2 se encuentra en una zona del espacio donde existe un potencial electrostático V, su energía potencial electrostática es:

Si el potencial V es debido a la presencia de una carga fuente puntual q1 la expresión anterior es igual a la energía potencial electrostática que dimos al principio de esta página.

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Trabajo de la fuerza electrostática

En la figura inferior se ha representado una carga fuente (en verde) y la carga de prueba (en azul). Cuando esta última se desplaza desde el punto A al B de la figura, la fuerza electrostática que q1 hace sobre ella realiza un trabajo.

El trabajo de una fuerza se define:

Como para toda fuerza conservativa, el trabajo que la fuerza electrostática hace para llevar una carga de prueba q2 desde un punto A a otro B es el incremento cambiado de signo de su energía potencial electrostática:

Cuando da un valor positivo, significa que el trabajo es realizado por la fuerza; cuando el trabajo es negativo significa que es necesario hacer un trabajo en contra de la fuerza para llevar la carga de prueba desde el punto A al punto B.

En la situación representada en la figura, las cargas tienen distinto signo porque la fuerza es de atracción, por lo que el producto de las cargas es negativo. Además,

Por tanto el trabajo es negativo. Es decir, la fuerza eléctrica por sí misma no puede llevar la carga q2 desde el punto A al punto B, sino que hay que suministrarle energía (por ejemplo cinética) para que lo haga.

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Por conveniencia se toma el origen de energías potenciales en la posición de referencia r = ∞. Es decir, cuando la distancia entre las dos cargas es infinita, la energía potencial de la carga de prueba vale cero:

La energía potencial electrostática es el trabajo que hace la fuerza electrostática para llevar la carga de prueba desde una distancia r de la carga fuente hasta el infinito:

Cuando una carga se mueve bajo la acción de la fuerza electrostática su energía mecánica se conserva.

El trabajo que la fuerza electrostática hace para llevar una carga de prueba q2 desde un punto A a otro B puede escribirse también en términos de la diferencia de potencial que la carga fuente q1 crea entre esos dos puntos del espacio:

Supongamos por ejemplo que la carga fuente es positiva. Las superficies equipotenciales del potencial creado por la carga están representadas en la figura inferior.

El trabajo que la fuerza eléctrica realiza para llevar una carga  q2 desde el punto A al B de la figura será:

Y entre los puntos A y C:

El trabajo que hace la fuerza eléctrica para mover una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es cero.

La página Energía potencial electrostática ha sido originalmente publicada en YouPhysics

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