Potencial electrostático. Diferencia de potencial

El potencial eléctrico o potencial electrostático es la energía potencial electrostática por unidad de carga de prueba asociada al campo eléctrico.

El estudio de la interacción entre dos cargas puede abordarse de dos formas diferentes: fuerza electrostática o campo eléctrico.

En la primera forma, la fuerza mutua que experimentan las cargas viene dada por la ley de Coulomb y esta fuerza, al ser conservativa, tiene asociada una energía potencial electrostática.

En la segunda forma, una de las cargas, llamada carga fuente, crea un campo eléctrico E en todo el espacio. La otra carga, denominada carga de prueba, experimenta una fuerza por el hecho de estar en una zona del espacio donde existe un campo eléctrico.

Del mismo modo que la fuerza electrostática tiene asociada una energía potencial, el campo eléctrico tiene asociado un potencial electrostático V tal que el campo eléctrico es el gradiente cambiado de signo de dicho potencial:

E inversamente a partir del campo eléctrico podemos obtener la diferencia de potencial entre dos puntos A y B:

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Cargas puntuales

Supongamos que tenemos una carga fuente positiva q1 en reposo como la representada en la figura inferior.

Si colocamos una carga de prueba de 1 coulombio en el punto P, a una distancia r de q1, su energía potencial electrostática vendrá dada por:

La situación puede interpretarse entonces como que la carga q1 crea una perturbación a su alrededor tal que, una carga de prueba colocada en un punto P del espacio tendrá una energía potencial electrostática. El potencial electrostático V es la magnitud que describe dicha perturbación:

La expresión anterior es el potencial electrostático creado por una carga puntual.

k es la constante de Coulomb que, en el vacío y en unidades del Sistema Internacional toma el valor:

y en términos de la permitividad eléctrica del vacío o constante dieléctrica del vacío ε0:

Las unidades de potencial eléctrico en el Sistema Internacional son los voltios (V).

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El potencial eléctrico creado por una carga puntual puede ser obtenido a partir del campo eléctrico creado por dicha carga. En la figura inferior se ha representado la carga fuente q1 así como los puntos A y B entre los que vamos a calcular la diferencia de potencial.

Como se observa en la figura, el vector desplazamiento dr es paralelo al vector unitario  ur en la dirección radial, por lo que puede expresarse como:

Sustituyendo en la expresión de la diferencia de potencial:

E integrando:

La expresión anterior únicamente permite calcular la diferencia de potencial entre dos puntos que se encuentran a distancias rA y rB de la carga fuente. Sin embargo, si tomamos el origen de potenciales en la posición de referencia r = ∞ podemos definir un valor del potencial a una cierta distancia r de la carga fuente:

Y el potencial electrostático a una distancia r de la carga fuente es por tanto:

Para visualizar el potencial eléctrico podemos dibujar las superficies equipotenciales. Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de todos los puntos del espacio donde el potencial toma el mismo valor.

En el caso de una carga puntual, las superficies equipotenciales son esferas concéntricas centradas en la carga, ya que todos los puntos a la misma distancia r de la carga fuente tendrán el mismo potencial.

Cuando la carga es positiva (en verde en la figura superior) el potencial disminuye cuanto más nos alejemos de la carga ya que, cuando r aumenta, V disminuye. Por el contrario, cuando la carga es negativa (en azul en la figura), el potencial disminuye cuando nos acercamos a la carga. En ambos casos el potencial disminuye en el sentido de las líneas del campo eléctrico.

Como se observa en la figura superior, las superficies equipotenciales nunca se pueden cortar porque, si lo hicieran, el potencial tomaría dos valores distintos en un mismo punto. Además las líneas de campo son perpendiculares a las superficies equipotenciales en cada punto.

El potencial electrostático creado por un conjunto de N cargas puntuales en un punto P del espacio es igual a la suma de los potenciales creados por cada una de las cargas en dicho punto:

Donde cada carga debe ir con su signo.

La página Potencial electrostático. Diferencia de potencial ha sido originalmente publicada en YouPhysics

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