El vector de posición de una partícula medido por un observador en reposo O viene dado por: r = 4 t i – 2 t2 j + k (m). El vector de posición de la misma partícula medido por otro observador O’ que se mueve con velocidad constante con respecto a O es: r’ = 8 t i – 2 t2 j + k (m).
Determinar:
- La velocidad del observador O’ con respecto a O.
- La aceleración de la partícula con respecto a ambos observadores.
Solución:
Para calcular la velocidad de O’ con respecto a O utilizaremos las transformaciones de Galileo. Por tanto vamos a determinar la velocidad de la partícula para O y para O’:
La transformación de Galileo para las velocidades es:
Y sustituyendo las velocidades v y v’ podemos despejar la velocidad V del observador O’ con respecto a O:
La aceleración de la partícula medida por cada observador se determina derivando el correspondiente vector velocidad:
La aceleración de la partícula es la misma para ambos observadores puesto que los dos son inerciales.
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