Movimiento relativo – Transformaciones de Galileo

Enunciado:

El vector de posición de una partícula medido por un observador en reposo O viene dado por: r = 4 ti – 2 t  + k  (m). Otro observador O’ se mueve con velocidad constante V = 5 i con respecto a O. Determinar:

  1. El vector velocidad de la partícula con respecto a ambos observadores.
  2. La aceleración de la partícula con respecto a ambos observadores.

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Solución:

En primer lugar hallamos la velocidad de la partícula con respecto al observador en reposo O derivando el vector de posición:

Los dos observadores O y O’ son inerciales y se encuentran en movimiento relativo de traslación uniforme, por lo que necesitaremos utilizar las transformaciones de Galileo para determinar la velocidad de la partícula con respecto a O’:

Concretamente, la relación entre las velocidades viene dada por:

Y sustituyendo los valores de V y de v en la ecuación anterior:

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Para calcular la aceleración de la partícula con respecto a O derivamos v:

Para calcular la aceleración de la partícula con respecto a O’ derivamos v’:

Como era de esperar, la partícula tiene la misma aceleración para los dos observadores, ya que ambos son inerciales.

No olvides poner las unidades en los resultados de los problemas.

La página Movimiento relativo – Transformaciones de Galileo ha sido originalmente publicada en YouPhysics