Leyes de Newton – Péndulo en un coche con aceleración

Enunciado:

Determinar la aceleración de un coche sabiendo que un muñeco colgado de su techo forma un ángulo α con la vertical.

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Solución:

Cuando el coche se mueve con una cierta aceleración a (que supondremos constante), la cuerda que sujeta el muñeco al techo se inclinará en sentido contrario al movimiento hasta formar el ángulo α con la vertical.

En la siguiente figura se ha representado el coche visto por un sistema de referencia en reposo en el suelo. En el diagrama se han representado también las fuerzas que actúan sobre el muñeco así como el sentido positivo de los ejes cartesianos. Como el muñeco está atado al techo del coche mediante una cuerda sobre él actuará la tensión de la misma. El peso actúa sobre el muñeco porque está cerca de la Tierra y por tanto experimenta la fuerza gravitatoria.

Con respecto al sistema de referencia en reposo en el suelo el muñeco describe un movimiento uniformemente acelerado con aceleración a (la misma que la del coche). En la siguiente figura tienes representadas las proyecciones de las fuerzas sobre los ejes.

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Para determinar la aceleración del coche debemos aplicar la segunda ley de Newton al movimiento del muñeco:

Y proyectando sobre los ejes cartesianos:

Y utilizando las propiedades de los ángulos complementarios:

Operando:

Y finalmente dividiendo ambas ecuaciones:

La página Leyes de Newton – Péndulo en un coche con aceleración ha sido originalmente publicada en YouPhysics