Leyes de Newton – Plano inclinado

Enunciado:

Un bloque de masa m = 15 kg asciende por un plano inclinado un ángulo α = 30º con velocidad constante.
Si entre el plano y la masa el coeficiente de rozamiento cinético es μk = 0.2 , determinar el módulo de la fuerza F que actúa sobre ella.

 

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Solución:

Para resolver este problema tenemos que aplicar la segunda ley de Newton. En primer lugar dibujamos las fuerzas que actúan sobre el bloque. Como la fuerza F hace que la masa ascienda por el plano inclinado, la fuerza de rozamiento se opone al movimiento relativo del bloque con respecto al plano, por lo que se ha dibujado en sentido contrario al vector velocidad.

Sobre el bloque actúan además la normal (por estar apoyado sobre el plano) y el peso, por estar cerca de la superficie de la Tierra.

En la figura se ha representado también el sistema de referencia que se va a emplear para proyectar la segunda ley de Newton.

En el siguiente dibujo tienes representadas las proyecciones del vector peso sobre los ejes cartesianos:

La velocidad del bloque es constante, por lo que la aceleración del bloque es nula y la segunda ley de Newton queda:

Y la proyecciones sobre los ejes:

De la ecuación (2) obtenemos el módulo de la normal:

Observa que la normal no tiene el mismo módulo que el peso.

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Además, como el bloque está moviéndose, el módulo de la fuerza de rozamiento viene dado por:

Ahora podemos sustituir el valor de la normal y de la fuerza de rozamiento en la ecuación (1) y también los datos numéricos del problema:

Donde se ha tomado g = 10 m/s2

No olvides poner las unidades en todos los resultados que obtengas al hacer los problemas.

 

La página Leyes de Newton – Plano inclinado ha sido originalmente publicada en YouPhysics