Dibuja las fuerzas que actúan sobre el patinador de masa m que se desliza sobre la superficie cilíndrica de la figura, suponiendo que no hay rozamiento. Calcula las componentes intrínsecas de la aceleración del patinador en función del ángulo que ha ascendido.
Solución:
Como no hay rozamiento, las únicas fuerzas que actúan sobre el patinador son su peso y la reacción del suelo. Como vamos a calcular las componentes intrínsecas de la aceleración del patinador, vamos a orientar los ejes cartesianos en las direcciones tangente y perpendicular a la trayectoria. Para que el cálculo de las proyecciones sea más sencillo consideraremos que el patinador es una masa puntual. Llamaremos θ al ángulo que ha ascendido.
La segunda ley de Newton aplicada al patinador queda:
Y proyectando sobre los ejes tangente y perpendicular a la trayectoria:
Observa en la ecuación (2) que el módulo de la fuerza normal no puede anularse con la componente del peso en la dirección normal. Si así fuera, la aceleración normal sería cero, pero esto nunca puede ocurrir en un movimiento curvilíneo.
Despejando de las ecuaciones anteriores:
