Leyes de Newton – Péndulo simple

Enunciado:

Dibuja las fuerzas que actúan sobre la masa m del péndulo de la figura y calcula las componentes intrínsecas de su aceleración.

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Solución:

Cuando vayas a dibujar las fuerzas que actúan sobre un objeto, lo primero que debes hacer es analizar a qué tipo de interacciones está sujeto. En el caso de la masa sujeta a la cuerda que se ha representado en la figura, la cuerda ejerce una tensión sobre ella; como además está cerca de la Tierra sobre ella actuará el peso.

En la siguiente figura tienes representadas ambas fuerzas junto con los ejes que vamos a utilizar para calcular las componentes intrínsecas de la aceleración (aceleración tangencial y aceleración normal).

Como puedes observar, se han tomado los ejes de manera que uno de ellos quede tangente a la trayectoria y otro perpendicular (normal) a la misma. De este modo, como verás a continuación, la proyección de la segunda ley de Newton sobre el eje tangente nos dará la aceleración tangencial y la proyección de la segunda ley de Newton sobre el eje perpendicular nos dará la aceleración normal.

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La segunda ley de Newton para la masa m es:

A continuación proyectamos sobre los ejes t y n:

Observa en la ecuación (2) que el módulo de la tensión no se anula con la componente del peso en la dirección normal. Si así fuera, la aceleración normal sería cero, pero esto nunca puede ocurrir en un movimiento curvilíneo. En las posiciones extremas la aceleración normal es cero porque la velocidad es cero también.

Despejando de ambas ecuaciones obtenemos las componentes intrínsecas de la aceleración:

La página Leyes de Newton – Péndulo simple ha sido originalmente publicada en YouPhysics