El efecto Doppler es la variación de frecuencia aparente de una onda debida al movimiento relativo de la fuente respecto al observador.
El efecto Doppler se observa tanto en ondas electromagnéticas (la luz por ejemplo) como mecánicas (sonido); en esta página nos centraremos en estas últimas.
En nuestra vida cotidiana experimentamos el efecto Doppler cuando una ambulancia, o un coche de policía, o un tren, se acercan o se alejan de nosotros mientras suena su sirena. Cuando el vehículo se acerca, observamos que el sonido que emite es más agudo (tiene una frecuencia mayor) que cuando está en reposo. Cuando el vehículo se aleja, la frecuencia del sonido que emite es menor (el sonido es más grave) que si estuviera en reposo.
Para explicar este fenómeno, supongamos que tenemos una ambulancia como la representada en la figura inferior que hace sonar su sirena. Consideremos también que tenemos dos observadores, A detrás de la ambulancia y B delante de ella. Supondremos que el aire (el medio material) es homogéneo, por lo que las ondas sonoras se propagarán con la misma velocidad en todas direcciones.
Cuando la ambulancia está en reposo, los frentes de onda de la onda sonora que emite su sirena están igualmente espaciados. La separación entre ellos es la longitud de onda λ de la onda. La frecuencia de la onda que perciben los observadores A y B es la misma, υ0, y es además la frecuencia de las ondas que emite la fuente.
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El periodo T0 de la onda sonora que emite la fuente (la sirena de la ambulancia) viene dado por:
Cuando la ambulancia se mueve, los frentes de onda llegan más juntos al observador B que está por delante de la ambulancia y más separados al observador A que se encuentra detrás, por lo que la frecuencia de la onda sonora que perciben será diferente. Esta frecuencia depende además de la velocidad del viento y de la velocidad del observador (o receptor).
A continuación vamos a deducir la expresión de la frecuencia υ de la onda que llega a un observador cuando tanto él como la fuente emisora de las ondas están en movimiento. Tendremos también en cuenta la velocidad del viento. Para ello vamos a utilizar las siguientes variables (que supondremos constantes):
-
- |v|: velocidad de las ondas sonoras con respecto al medio material (aire).
- vm: velocidad del medio material con respecto a la Tierra.
- vS: velocidad de la fuente de las ondas sonoras.
- vR: velocidad del receptor de las ondas sonoras (observador).
- υ0: frecuencia de las ondas sonoras emitidas por la fuente.
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En primer lugar vamos a calcular la separación de dos frentes de onda consecutivos λ’ cuando la fuente se mueve con una velocidad vS.
En la figura inferior están representados dos frentes de onda consecutivos emitidos por la fuente.
En el instante inicial se emite un frente de onda 1. El segundo frente de onda se emitirá un tiempo T después (el periodo de la onda). En ese tiempo T, el primer frente de onda habrá recorrido una distancia d1 igual a su velocidad con respecto a la Tierra por el tiempo:
La velocidad de la onda con respecto a la Tierra se obtiene utilizando la transformación de Galileo.
Cuando la fuente emite el frente de onda 2, habrá recorrido una distancia dS, ya que está moviéndose con una velocidad vS. Dicha distancia viene dada por:
La distancia λ’ entre los frentes de onda 1 y 2 será por tanto:
El tiempo T’ que tarda en llegar al receptor el segundo frente de onda una vez que ha llegado el primero será igual a λ’ entre la velocidad de propagación de la onda con respecto a él:
Y la frecuencia de la onda que percibe el receptor será la inversa de T’:
Consulta los problemas resueltos de efecto Doppler para ver cómo se aplica esta expresión en distintas situaciones.
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