Energía, potencia e intensidad de una onda armónica

La característica principal de las ondas es que transportan energía. La energía transportada por las ondas que se producen en un terremoto provocan daños en edificios, carreteras, puentes, etc.

La energía transportada por una onda sonora hace que el tímpano oscile y el cerebro interpreta esa vibración como un sonido.

La energía que transporta una onda depende de su frecuencia y de su amplitud. En esta página vamos a deducir una expresión para la energía que transporta una onda armónica propagándose por una cuerda.

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La energía total de una partícula de masa m que describe un movimiento armónico simple viene dada por:

donde A es la amplitud del movimiento armónico simple y ω su frecuencia angular.

Cuando una onda armónica transversal se propaga por una cuerda, cada elemento de masa Δm de la misma (de longitud Δx) describe un movimiento armónico simple vertical, y la energía que transporta la onda se propaga horizontalmente:

Llamando μ a la densidad lineal de masa de la cuerda:

Y sustituyendo en la ecuación de la energía total en un movimiento armónico simple, la energía de cada elemento de la cuerda viene dada por:

Por otra parte, si llamamos v a la velocidad de propagación de la onda:

Sustituyendo, la energía transportada por la onda viene dada por:

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Potencia

La potencia media se define como la energía transportada por la onda por unidad de tiempo:

La unidad de potencia en el Sistema Internacional es el watio (W). 1 W = 1 J/s

Esta expresión de la potencia transportada por la onda es válida también cuando consideramos que la cuerda tiene una sección S. Simplemente debemos escribir la densidad lineal de masa μ en función de la densidad ρ:

Y sustituyendo en la expresión de la potencia media:

Intensidad

La intensidad se define como la potencia por unidad de superficie:

Esta expresión puede utilizarse para calcular la intensidad de una onda sonora.

La página Energía, potencia e intensidad de una onda armónica ha sido originalmente publicada en YouPhysics

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