Intensidad de las ondas sonoras. Decibelio

La expresión de la intensidad de una onda amónica propagándose por una cuerda puede utilizarse también para calcular la intensidad de una onda armónica sonora. En este caso la amplitud de la onda es sm, es decir, el desplazamiento máximo de las partículas del medio material por el que se propaga la onda con respecto a su posición de equilibrio.

Dicha intensidad es la potencia por unidad de superficie, y viene dada por:

donde ρ es la densidad del medio material, ω la frecuencia angular de la onda y v su velocidad de propagación. La unidad de intensidad de onda sonora en el Sistema Internacional es W/m2.

Podemos sustituir en la expresión anterior la frecuencia angular ω en función de la frecuencia ν de la onda:

Por lo que la intensidad de una onda sonora queda:

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La función de de onda de una onda armónica longitudinal puede expresarse también en términos de las variaciones de presión Δp en el material con respecto a la presión de equilibrio. La relación entre las amplitudes de ambas funciones de onda es:

Y sustituyendo esta relación en la expresión de la intensidad:

Y simplificando:

Para una onda esférica, la potencia de la onda producida por la fuente emisora se distribuye en la superficie del frente de onda, por lo que su intensidad será:

Por lo que la intensidad de la onda será menor cuanto más nos alejemos de la fuente.

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Cuando una onda sonora llega al tímpano del oído humano, las variaciones de presión del aire por el que se propaga la onda hacen oscilar el tímpano (en rojo en la figura inferior) y estas oscilaciones se transmiten al cerebro en forma de impulsos nerviosos. El cerebro procesa e interpreta estos impulsos.

El oído humano puede percibir sonidos de intensidades comprendidas entre los 10-12 W/m2 (conocido como umbral de audibilidad) hasta 10 W/m2 (umbral de dolor). En la figura inferior se ha representado en rojo el umbral de dolor y en verde el umbral de audibilidad.

Como se observa en la figura, la intensidad depende de la frecuencia y de la amplitud de la onda, de acuerdo con la expresión que hemos deducido en esta página.

Nivel de intensidad sonora. Decibelio

Dado que el intervalo de intensidades que percibe el oído humano es muy amplio, resulta práctico convertir la intensidad a una escala logarítmica. Se define el nivel de intensidad sonora (Li) como:

donde I0 es el umbral de audibilidad (I0 = 10-12 W/m2).

El nivel de intensidad sonora se mide en decibelios (dB). El oído humano puede percibir sonidos de una intensidad sonora comprendida entre 0 y 120 dB.

La página Intensidad de las ondas sonoras. Decibelio ha sido originalmente publicada en YouPhysics

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