L’expression de l’intensité d’une onde sinusoïdale qui se propage le long d’une corde peut aussi être utilisée pour calculer l’intensité d’une onde sonore (aussi appelée intensité acoustique). Dans ce cas l’amplitude de l’onde est sm, c’est à dire le déplacement maximum des particules du milieu matériel dans lequel se propage l’onde par rapport à leur position d’équilibre.
Cette intensité est la puissance par unité de superficie et dans ce cas elle est donnée par:
Où ρ est la densité du milieu matériel, ω la fréquence angulaire de l’onde et v sa vitesse de propagation (ou célérité). L’unité de l’intensité dans le Système International est le W/m2.
Nous pouvons substituer dans l’expression précédente la fréquence angulaire ω en fonction de la fréquence ν de l’onde:
L’intensité de l’onde sonore est alors:
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L’expression qui décrit une onde longitudinale peut aussi être exprimée en fonction des variations de pression Δp dans le milieu matériel par rapport à la pression d’équilibre. La relation entre les deux amplitudes est:
En substituant cette relation dans l’expression de l’intensité on obtient:
Et après simplification on a:
Pour une onde sphérique la puissance de l’onde produite par le front d’émission se distribue sur la superficie sphérique du front d’onde, son intensité sera donc:
Par conséquent, l’intensité de l’onde sera plus faible lorsque l’on s’éloigne de la source.
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Lorsqu’une onde sonore arrive au tympan de l’oreille humaine, les variations de la pression de l’air dans lequel elle se propage font osciller le tympan (en rouge dans la figure ci-dessous). Ces oscillations sont converties en impulsions nerveuses et transmises au cerveau qui les interprète comme un son.
L’oreille humaine peut percevoir des sons dont l’intensité est comprise entre 10-12 W/m2 (connu comme le seuil d’audibilité ou seuil d’audition) et 10 W/m2 (seuil de douleur). Le seuil de douleur en rouge et le seuil d’audibilité en vert sont représentés dans la figure ci-dessous.
Comme vous pouvez l’observer dans la figure, l’intensité dépend de la fréquence et de l’amplitude de l’onde, en accord avec l’expression déduite dans cette page.
Niveau d’intensité sonore. Décibel
Comme l’interval d’intensités que peut percevoir l’oreille humain est très large, il est pratique d’utiliser une échelle logarithmique pour convertir ces intensités. Le niveau d’intensité sonore (Li) se définit alors de la façon suivante:
Où I0 est le seuil d’audibilité (I0 = 10-12 W/m2).
Le niveau d’intensité sonore se mesure en décibels (dB). L’oreille humaine peut percevoir des sons avec une intensité sonore comprise entre 0 y 120 dB.
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