Interferencia de ondas armónicas

Cuando dos o más ondas que se propagan por el mismo medio material se encuentran, entre ellas se produce una interferencia. En esta página estudiaremos cómo es la onda resultante de la interferencia de dos ondas armónicas de igual amplitud, frecuencia y longitud de onda pero desfasadas entre sí. Para ello aplicaremos el principio de superposición:

La onda resultante de la superposición de dos o más ondas es la suma de las ondas individuales.

Cuando dichas ondas se propagan por un medio material, el desplazamiento de cada punto del medio es igual a la suma de los desplazamientos que provocaría cada onda por separado.

Matemáticamente:

Es decir, la función de onda de la onda resultante es la suma de las funciones de onda individuales.

Consideremos dos ondas armónicas de igual amplitud, frecuencia y longitud de onda pero con una diferencia de fase entre ellas. Sus funciones de onda vienen dadas respectivamente por:

donde A es la amplitud, ω la frecuencia angular, k el número de ondas y Φ la constante de fase. Gráficamente:

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La resultante de las dos ondas es la suma:

Para simplificar la expresión anterior hacemos uso de la siguiente relación trigonométrica:

En el caso que estamos analizando:

Y sustituyendo en la expresión de la función de onda resultante:

Como puede observarse de la expresión anterior, la resultante de la interferencia de dos ondas armónicas de igual amplitud, frecuencia y longitud de onda es una onda armónica de igual frecuencia y longitud de onda, pero de amplitud A’ señalada en rojo e igual a:

La amplitud A’ de la onda resultante depende de la diferencia de fase de las dos ondas que interfieren. Sus valores mínimo y máximo se darán en las siguientes situaciones:

Cuando la amplitud de la onda resultante A’ es cero, se produce una interferencia destructiva. Cuando la amplitud de la onda resultante es máxima (2A), se ha producido una interferencia constructiva entre las ondas iniciales.

Para cualquier otro valor de la diferencia de fase entre las dos ondas armónicas, A’ tomará un valor intermedio entre 0 y 2A.

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En la figura inferior se ha representado en rojo la interferencia constructiva (parte superior de la figura) y destructiva (inferior) de las dos ondas armónicas:

La página Interferencia de ondas armónicas ha sido originalmente publicada en YouPhysics

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