Dos fuentes de ondas S1 y S2 están separadas una distancia L = 2 m como se muestra en la figura. Ambas fuentes emiten en fase ondas armónicas de igual amplitud A0, frecuencia y longitud de onda. Determinar:
- La amplitud de la onda resultante de la interferencia de ambas en el punto P.
- La intensidad de la onda resultante en el punto P.
Datos: velocidad de propagación de las ondas v = 340 m/s; frecuencia ν = 2000 Hz; α = 300; intensidad emitida por cada fuente I0.
Solución:
En este problema la interferencia de las dos ondas en el punto P es debida a una diferencia de caminos. La amplitud de la onda resultante de la interferencia viene dada por:
Donde k es el número de onda, y en función de la longitud de onda λ tiene el valor:
Por otra parte, x1 y x2 son las distancias recorridas por las ondas emitidas por ambas fuentes hasta llegar al punto P.
Podemos calcular ambas por trigonometría, ya que conocemos la distancia L entre las dos fuentes y el ángulo α:
Y sustituyendo en la expresión de A’ obtenemos:
Y sustituyendo los datos numéricos del problema:
Aunque el resultado de la operación sale negativo, la amplitud de una onda se da en positivo.
La intensidad de una onda armónica de amplitud A0 viene dada por:
Por lo tanto la expresión anterior da la intensidad con que emite cada una de las fuentes.
Como conocemos la amplitud A’ de la onda resultante en el punto P, podemos calcular la intensidad total I en ese mismo punto empleando la misma expresión y escribiéndola en función de I0:
