Ondas sonoras – Intensidad y potencia de un altavoz

Enunciado:

Suponiendo que un altavoz tiene un rendimiento acústico del 1% y que está conectado a un amplificador que le proporciona 40 W de potencia, determinar el nivel de intensidad sonora a un metro del altavoz. Para simplificar, supondremos también que el altavoz emite ondas esféricas (en todas direcciones). Expresar el resultado en decibelios. ¿Cuál será el nivel de intensidad sonora a 10 metros del altavoz?

Datos: Umbral de audibilidad I0= 10-12 W/m2.

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Solución:

Para resolver este problema vamos a emplear las expresiones correspondientes a la intensidad de las ondas sonoras.

Para una onda esférica, la potencia de la onda producida por la fuente emisora se distribuye en la superficie del frente de onda, por lo que su intensidad será:

Por lo que la intensidad de la onda será menor cuanto más nos alejemos de la fuente.

Hay que tener en cuenta que la potencia sonora del altavoz no es lo mismo que la potencia que proporciona el amplificador. Aunque depende de la calidad del equipo, podemos suponer que la primera es aproximadamente igual al 1% de la segunda.

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En la figura inferior se ha representado el altavoz y en rojo la superficie esférica sobre la que se distribuye la energía:

A una distancia R = 1 m, la intensidad de las ondas sonoras será:

Se define el nivel de intensidad sonora (Li) como:

donde I0 es el umbral de audibilidad.

Por tanto, el nivel de intensidad sonora que produce el altavoz a un metro de distancia será:


A continuación calculamos la intensidad de la ondas sonoras a diez metros del altavoz:

Y el nivel de intensidad sonora correspondiente será:

La página Ondas sonoras – Intensidad y potencia de un altavoz ha sido originalmente publicada en YouPhysics