Si l’on suppose qu’un haut-parleur a un rendement acoustique de 1% et qu’il est connecté à un amplificateur qui lui fournit 40 W de puissance, déterminez le niveau d’intensité sonore en décibels à une distance d’un mètre. Pour simplifier nous supposerons que le haut-parleur émet des ondes sphériques (c’est à dire dans toutes les directions). Quel sera le niveau d’intensité sonore à 10 mètres du haut-parleur?
Données: Seuil d’audibilité I0= 10-12 W/m2.
Solution:
Pour résoudre ce problème nous allons utiliser les expressions qui correspondent à l’intensité des ondes sonores (ou intensité acoustique).
Dans le cas d’une onde sphérique, la puissance de l’onde produite par la source se distribue sur la superficie de l’onde (une sphère), son intensité sera donc:
L’intensité de l’onde sera donc d’autant plus faible que l’on s’éloigne de la source.
Il faut prendre en compte le fait que la puissance sonore du haut-parleur n’est pas la mème chose que la puissance fournie par l’amplificateur. Elle dépend de la qualité du haut-parleur, mais nous pouvons supposer que la première n’est égale approximativement qu’à 1% de la seconde.
Le haut-parleur ainsi que la superficie sphérique (en rouge) sur laquelle se distribue l’énergie sont représentés dans la figure ci-dessous:
L’intensité des ondes sonores à une distance R = 1 m sera donc:
On définit le niveau d’intensité sonore (Li) comme:
Où I0 est le seuil d’audibilité.
Le niveau de l’intensité sonore à une distance d’un mètre du haut-parleur sera par conséquent:
Nous allons maintenant calculer l’intensité des ondes sonores à une distance de dix mètre du haut-parleur:
Et le niveau d’intensité sonore correspondant sera donc:
