Dos cargas puntuales q1 = q2 = 10-6 C se encuentran situadas en los puntos de coordenadas (-1, 0) y (1, 0) (coordenadas en metros). Determinar:
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- El potencial eléctrico creado por las cargas en el punto A de coordenadas (0,1) y en el punto B de coordenadas (0,-1).
- El trabajo realizado por la fuerza eléctrica para llevar la carga q0 = – 2 10-9 C desde el punto A hasta el punto B.
- Si la carga q0 está inicialmente en reposo en el punto A, ¿llegará al punto B?
- El trabajo realizado por el campo eléctrico para traer la carga q0 desde el infinito hasta el punto A. Si q0 tiene una masa m = 10-10 kg y parte del reposo, determinar la velocidad con que llegará al punto A.
Datos: k = 9 109 N m2/C2
Solución:
En este problema vamos a ver paso a paso cómo calcular el potencial electrostático que crea un conjunto de cargas en un punto P cualquiera. También veremos cómo relacionar dicho potencial con la energía potencial electrostática de una carga puntual.
En este enlace puedes ver paso a paso cómo se calcula el campo eléctrico creado por las cargas q1 y q2.
En primer lugar vamos a representar las cargas así como los puntos A y B en unos ejes cartesianos.
El potencial electrostático creado por un conjunto de cargas en un punto es la suma de los potenciales creados por las cargas en dicho punto:
A continuación hallamos las distancias r (en este problema son todas iguales) desde las cargas a los puntos A y B:
Y sustituyendo el valor de las cargas, de k y de las distancias en las expresiones del potencial, se obtiene:
El trabajo realizado por la fuerza electrostática para llevar una carga puntual desde un punto A a un punto B es:
Y como en este caso el potencial electrostático tiene el mismo valor en los puntos A y B, el trabajo es cero.
El trabajo de la fuerza eléctrica es igual a la variación de energía cinética de q0:
El primer miembro de la ecuación anterior es cero, por lo que la velocidad de la carga no puede variar entre los puntos A y B. Por tanto la carga q0 no llegará al punto B, se quedará en reposo en el punto A.
El trabajo que hace la fuerza eléctrica para traer la carga q0 desde el infinito hasta el punto A es:
El origen de potencial electrostático se toma en infinito:
por lo que el trabajo queda:
Y relacionándolo con la variación de energía cinética de q0:
Consulta la página unidades de medida para saber más sobre los prefijos utilizados en física para expresar múltiplos y submúltiplos de las unidades del Sistema Internacional.
La página Cómo calcular el potencial eléctrico creado por cargas puntuales ha sido originalmente publicada en YouPhysics
