Cómo calcular la carga y el campo en un condensador plano-paralelo

Enunciado:

Se tiene un condensador de láminas plano-paralelas de superficie 400 cm2, separadas una distancia d = 4 mm. El condensador se carga con una batería ΔV = 220 V y luego se desconecta. Hallar el campo eléctrico, la densidad de carga σ, la capacidad C, la carga q y la energía U del condensador.

Datos: ε0 = 8.854 10-12 C2 / N m2

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Solución:

En este problema vamos a utilizar la expresión del campo eléctrico creado por un condensador de armaduras plano-paralelas como el representado en la figura inferior.

La diferencia de potencial entre sus placas viene dada por:

Y de la expresión anterior podemos obtener la densidad superficial de carga de las placas, ya que conocemos la distancia entre ellas y su área:

Y sustituyendo los datos del problema:

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La densidad superficial de carga es igual a la carga por unidad de superficie:

Por lo que la carga de cada placa (una positiva y la otra negativa) en unidades del Sistema Internacional será:

El módulo del campo eléctrico en el interior del condensador (representado por las líneas de campo de la figura superior) viene dado por:

La capacidad del condensador es la carga entre diferencia de potencial:

El faradio (la unidad de capacidad en el Sistema Internacioanal) es una cantidad muy grande, por lo que la capacidad de un condensador suele expresarse en submúltiplos de la misma. Para ver cómo se denominan los múltiplos y submúltiplos de las unidades del Sistema Internacional, puedes consultar la página unidades de medida.

La energía del condensador viene dada por:

La página Cómo calcular la carga y el campo en un condensador plano-paralelo ha sido originalmente publicada en YouPhysics