Comment calculer le potentiel électrique créé par des charges ponctuelles

Énoncé:

Deux charges ponctuelles q1 = q2 = 10-6 C sont situées respectivement aux points de coordonnées (-1, 0) y (1, 0) (coordonnées exprimées en mètres). Determinez:

    1. Le potentiel électrique créé par les charges au point A de coordonnées (0,1) et celui au point B de coordonnées (0,-1).
    2. Le travail fourni par la force électrique pour déplacer la charge q0 = – 2 10-9 C depuis le point A jusqu’au point B.
    3. Si la charge q0 se trouve initialement au repos au point A, arrivera-t’elle jusqu’au point B?
    4. Le travail fourni par le champ électrique pour déplacer la charge q0 depuis l’infini jusqu’au point A. Déterminer la vitesse qu’aura la charge q0 en arrivant au point A si sa masse m = 10-10 kg et si elle se trouve initialement au repos.

Données: k = 9 109 N m2/C2

Bloqueur de publicité détécté

La connaissance est gratuite, mais les serveurs ne le sont pas. Aidez-nous à maintenir ce site en désactivant votre bloqueur de publicité sur YouPhysics. Merci!


Solution:

Nous allons voir dans ce problème comment calculer pas à pas le potentiel électrique créé par une ensemble de charges en un point P quelconque. Nous verrons aussi quelle est la relation entre ce potentiel est l’énergie potentielle électrostatique d’une charge ponctuelle.

Vous pouvez voir comment calculer pas à pas le champ électrique créé par les charges q1 et q2 dans cette page.

Nous allons tout d’abord représenter les charges ainsi que les points A et B dans un repère cartésien.

Le potentiel électrostatique créé par un ensemble de charges en un point est la somme de tous les potentiels créés par les charges en ce point.

Nous allons tout d’abord calculer les distances r (elles sont toutes les mêmes dans ce problème) depuis les charges jusqu’aux point A et B:

Nous substituons les valeurs des charges, de k et des distances dans les expressions du potentiel pour obtenir:

Bloqueur de publicité détécté

La connaissance est gratuite, mais les serveurs ne le sont pas. Aidez-nous à maintenir ce site en désactivant votre bloqueur de publicité sur YouPhysics. Merci!



Le travail fourni par la force électrostatique pour déplacer une charge ponctuelle depuis le point A jusqu’au point B est:

Et comme dans ce cas le potentiel électrostatique a la même valeur pour les points A et B, le travail est nul.


Le travail de la force électrique est égal à la variation de l’énergie cinétique de q0:

Le premier membre de l’équation précédente est nul, la vitesse de la charge ne peut donc pas changer entre les points A et B. Par conséquent la charge q0 ne peut pas arriver au point B, elle restera au repos au point A.


Le travail que fait la force électrique pour déplacer la charge q0 depuis l’infini jusqu’au point A est:

L’origine du potentiel électrostatique se trouve à l’infini:

Par conséquent le travail est:

Et la relation avec la variation de l’énergie cinétique de q0 est:

Vous pouvez consulter la page des unités de mesure pour en savoir plus sur les préfixes utilisés en physique pour exprimer les multiples ou les sous-multiples des unités du Système International.

Cette page Comment calculer le potentiel électrique créé par des charges ponctuelles a été initialement publiée sur YouPhysics