Vecteurs position vitesse accélération - Par dérivation

Énoncé:

Le vecteur position d’une particule est décrit par l’équation: r = 3t i + 2t2  -2 (m). Déterminez les vecteurs vitesse et accélération de la particule.

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Solution:

Pour calculer le vecteur vitesse de la particule nous dérivons son vecteur position, en appliquant la définition du vecteur vitesse:

La dérivée d’une somme est égale à la somme des dérivées, donc:

L’unité de vitesse du Système International est le m/s.

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Le vecteur accélération se calcule en dérivant le vecteur vitesse:

L’unité d’accélération du Système International est le m/s2.

Comme vous pouvez le constater, le vecteur accélération ne dépend pas du temps, donc le mouvement de cette particule est uniformément accéléré.

Tous les résultats de ce problème utilisent les unités du Système International.

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