Vectores posición velocidad aceleración – Por derivación

Enunciado:

El vector de posición de una partícula viene dado por: r = 3t i + 2t2  -2 (m). Determinar sus vectores velocidad y aceleración.

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Solución:

Para calcular el vector velocidad de la partícula tenemos que derivar su vector de posición, aplicando la definición de vector velocidad:

La derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas, por lo que:

Las unidades de la velocidad en el Sistema Internacional son m/s.

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El vector aceleración se calcula derivando el vector velocidad:

Las unidades de la aceleración en el Sistema Internacional son m/s2.

Como puedes observar, el vector aceleración no depende del tiempo, por lo que el movimiento de esta partícula es uniformemente acelerado.

Todos los resultados de este problema están en unidades del Sistema Internacional.

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