Travail fourni par un gaz

Lorsque l’on parle de travail fourni par un système thermodynamique, il s’agit souvent du travail effectué par un gaz contenu dans un récipient muni d’une paroi mobile (un piston par exemple). Ce type de système est particulièrement intéressant car il est la base du fonctionnement de toutes les machines thermiques.

Dans ce contexte, le travail est la quantité d’énergie transférée par un système à son milieu extérieur par l’intermédiaire d’une force qui produit un déplacement.

Pour calculer le travail fourni par un gaz nous allons partir de l’expression du travail fourni par une force et l’appliquer à la situation représentée dans la figure suivante:

Le côté gauche de la figure ci-dessus représente un gaz contenu dans un récipient fermé. Le gaz exerce une force F sur la paroi mobile, de tel sorte que celle-ci se déplace d’une distance dx.

Le travail fourni par F sur la paroi mobile entre les états A et B est donnée par:

Et, en se rappelant de la définition de la pression on obtient:

L’unité de travail dans le Système International est le joule (J).

Nous pouvons utiliser un diagramme PV pour représenter la transformation que subit le gaz lorsqu’il passe de l’état A à l’état B:

Le travail correspond à l’aire hachurée sous la courbe qui représente la transformation entre les états A et B. L’interprétation géométrique d’une intégrale est effectivement l’aire de la région délimitée par la courbe, l’axe horizontal et les points de coordonnées V_A et V_B. Lorsque le travail est fourni par le milieu extérieur sur le gaz, il faudra utiliser un signe négatif pour cette aire.

Critère de signes: Le travail fourni par un gaz sur son milieu extérieur lorsqu’il se dilate est positif. Lorsque le gaz se comprime, le travail fourni est négatif.

Dans la situation représentée dans la figure ci-dessus, le travail fourni par le gaz est positif.

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