Lois de Newton - Bloc suspendu par deux cordes

Énoncé:

Nous supposons que chacune des cordes de la figure peut supporter une tension maximale T = 50N et que α = 60º. Déterminez la masse maximale du bloc de la figure pour que les cordes ne se brisent pas.

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Solution:

Pour résoudre ce problème nous appliquons la deuxième loi de Newton. Dans un premier temps nous représentons les forces qui agissent sur le bloc (le poids et la tension de chaque corde) et nous choisissons les axes pour faire les projections:

Le deuxième loi de Newton pour cette situation est:

Le deuxième membre de l’équation es nul car le bloc est au repos et n’a donc pas d’accélération.

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La projection sur les axes x et y donne:

Nous déduisons les tensions des deux cordes sont égales à partir de l’équation (1):

Et nous obtenons la valeur de la masse en substituant dans l’équation (2):

En prenant g = 10 m/s2.

N’oubliez pas d’inclure les unités dans les résultats des problèmes.

Lorsque l’on projette la deuxième loi de Newton sur les axes, il faut prendre en compte le signe de chacune des projections. C’est pour cette raison qu’il est important de définir depuis le début quels sont les axes cartésiens du référentiel et quel est le sens positif pour chacun d’entre eux.

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