Sabiendo que un ancla está hecha de hierro, determinar la aceleración con que se hunde en el mar cuando se lanza por la borda de un barco.
Datos: ρfl = 1.03 103 kg/m3; ρFe = 7.85 103 kg/m3; g = 10 m/s2
Solución:
Para resolver este problema utilizaremos el principio de Arquímedes junto con la segunda ley de Newton. No tendremos en cuenta el rozamiento con el agua.
En la siguiente figura se han representado las fuerzas que actúan sobre el ancla, el peso P y el empuje F:
Utilizando la segunda ley de Newton:
Como la densidad del hierro es mayor que la del agua, el módulo del peso será mayor que el del empuje, por lo que la aceleración está dirigida hacia abajo. Por tanto hemos tomado el sentido positivo del eje y hacia abajo. Proyectando:
Según el principio de Arquímedes, el módulo del empuje es el peso del volumen de agua desalojado por el ancla. Además, podemos calcular la masa de la misma en función de su densidad. Además, como el ancla está totalmente sumergida en el agua el volumen de fluido desalojado coincide con el del ancla. Despejando y sustituyendo los datos del problema:
No olvides poner las unidades en los resultados de los problemas.
La página Principio de Arquímedes – Aceleración de un ancla ha sido originalmente publicada en YouPhysics
