Principio de Pascal – Elevador hidráulico

Enunciado:

Se desea diseñar una prensa hidráulica para un taller de automóviles como la que se muestra en la figura. Debe servir para levantar coches de hasta 3500 kg de masa, además de la masa de 500 kg de la plataforma donde se sitúan. El cilindro más estrecho de la prensa tiene un diámetro d1 = 25 cm. Si la fuerza máxima que puede aplicar el operario sobre dicho cilindro es F1 = 100 N, determinar el diámetro del cilindro más ancho (g = 10 m/s2).

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Solución:

Para resolver este problema utilizamos el principio de Pascal. Como la presión se transmite íntegramente por el fluido que está dentro de la prensa, la fuerza aplicada en el lado izquierdo por el operario se traduce en una mayor en el lado derecho de la misma, donde se encuentra el coche que se desea levantar.

La presión a cada lado de la prensa es la fuerza por unidad de superficie:

Por tanto, igualando las presiones a ambos lados de la prensa y despejando el área del cilindro más grande tenemos:

Por otra parte, el área de la base de cada cilindro en función de su diámetro es:

Y sustituyendo cada área en función del diámetro:

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La fuerza F2 que aparece en la ecuación anterior es la que debe levantar la prensa; por tanto su módulo es igual al peso del coche más el de la plataforma. F1 es la fuerza que ejerce el operario en el lado de la prensa cuyo diámetro es d1 = 25 cm. Sustituyendo:

Recuerda poner las unidades en los resultados de los problemas. En este caso hemos pasado el diámetro a metros ya que es la unidad de distancia en el Sistema Internacional.

La página Principio de Pascal – Elevador hidráulico ha sido originalmente publicada en YouPhysics