Principio de Pascal

En esta página vamos a integrar la expresión diferencial de la presión en función de la coordenada vertical y para determinar la presión en función de la profundidad en el seno de un líquido.

En la siguiente figura se ha representado un líquido contenido en un recipiente abierto, por lo que la presión p2 en su superficie será la atmosférica:

La expresión diferencial de la presión en función de la coordenada vertical deducida anteriormente es:

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Integrando para la situación representada en la figura suponiendo que la densidad del fluido es constante:

Y finalmente despejando p1 y sustituyendo p2 por la presión atmosférica:

La expresión anterior explica por qué en el mar la presión aumenta aproximadamente una atmósfera (1 atm equivale a 105 Pa aproximadamente) por cada 10 metros de profundidad.  Para ello basta con determinar el valor del término ρ g h, teniendo en cuenta que la densidad del agua del mar es aproximadamente ρ = 1025 kg/m3, g = 10 m/s2 y tomando el valor h = 10 m:

Una consecuencia de la ecuación anterior es la llamada ley de Pascal (o principio de Pascal):

La presión aplicada a un fluido estático incompresible contenido en un recipiente se transmite íntegramente a todas las partes del fluido.

Una aplicación interesante del principio de Pascal es la prensa hidráulica. En la figura inferior se ha representado esquemáticamente un elevador hidráulico, cuyo funcionamiento es el mismo que el de la prensa. Consiste en dos recipientes comunicados, uno de superficie mucho mayor que el otro:

Como la presión se transmite íntegramente por el fluido, una pequeña fuerza aplicada en el lado izquierdo (representada en verde en la figura), puede transformarse en una fuerza mayor en el otro lado.

Matemáticamente:

Por tanto, cuanto mayor sea el área en el lado derecho de la prensa, mayor será la fuerza en ese lado.

El funcionamiento de un freno hidráulico se rige por el mismo principio. Como la superficie del freno es mayor que la del cilindro que contiene el fluido, una pequeña fuerza aplicada por el pie en el pedal se transforma en una fuerza mayor en el freno.

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