La presión hidrostática es la que ejerce un fluido en equilibrio dentro del fluido debido a su propio peso. Como veremos a continuación, cuanto mayor sea la profundidad a la que midamos la presión, mayor será esta, ya que el peso del fluido que se encuentra por encima del punto de medida será mayor.
En la situación de equilibrio estático que vamos a tratar, las fuerzas que ejerce el fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene son perpendiculares a las mismas. Si estas fuerzas tuvieran componente tangente a la pared, el fluido no podría estar en una situación estática (habría movimiento).
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La hidrostática tiene gran importancia en distintos campos de la ciencia y la ingeniería. Permite analizar situaciones relacionadas con el almacenamiento, transporte y uso de fluidos. También para entender la tectónica de placas, la presión arterial etc.
Para simplificar, supondremos que el fluido es incompresible (su densidad no depende de la presión).
Supongamos entonces que tenemos un fluido contenido en un recipiente como el que se muestra en la figura inferior. Si en su interior consideramos un elemento de fluido como el representado en la figura, para que éste se encuentre en equilibrio estático las fuerzas que actúan sobre las superficies imaginarias que lo delimitan deben ser perpendiculares a las mismas:
Además, para que el elemento de volumen considerado esté en reposo (hidrostática) debe cumplirse:
En la siguiente figura se ha representado el elemento de volumen junto con las fuerzas que actúan sobre él escritas en términos de la presión. Además se ha tenido en cuenta su peso:
En equilibrio estático la resultante de las fuerzas que actúan sobre el elemento de volumen a lo largo del eje vertical debe ser cero:
Donde A es el área de las caras superior e inferior del elemento de volumen.
Despejando dp y haciendo uso de la definición de la densidad:
donde dy es la altura del elemento de volumen considerado.
La expresión anterior puede emplearse para calcular la presión en función de la profundidad dentro de un líquido y también la presión atmosférica en función de la altitud. En las páginas relacionadas podrás ver cómo se determinan ambas expresiones.
