Principio de Arquímedes – Por qué flota un iceberg

Enunciado:

Un iceberg es una masa de hielo que flota porque la densidad del hielo es inferior a la densidad del agua de mar. Utilizando el principio de Arquímedes, hallar el cociente entre el volumen de la parte sumergida y el volumen total del iceberg para demostrar que aproximadamente el 90% del volumen del iceberg está sumergido en el mar.
Datos: ρs = 1030 kg/m3; ρi = 0.920 g/cm3

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Solución:

Para resolver este problema utilizaremos el principio de Arquímedes. Para que el iceberg esté en equilibrio y no se hunda, el módulo de su peso debe ser igual al empuje que el mar ejerce sobre él. Y este es igual al peso del volumen de agua de mar desalojado por el iceberg.

En la figura superior están representadas las fuerzas que actúan sobre el iceberg, su peso (P) y el empuje (F). El volumen total del iceberg es VT y el volumen del mismo sumergido en el mar es VS.

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En equilibrio:

Por otra parte la masa (m) del iceberg es igual a su densidad ρi por el volumen total. Sustituyendo:

Y expresando las dos densidades en unidades del Sistema Internacional (kg/m3):

Por lo que el 90% del volumen del iceberg está sumergido en el mar.

La expresión anterior permite calcular la proporción de cualquier objeto que estará sumergida en un fluido cualquiera conociendo las dos densidades.

La página Principio de Arquímedes – Por qué flota un iceberg ha sido originalmente publicada en YouPhysics