Principe d’Archimède - Pourquoi un iceberg flotte t’il?

Énoncé:

Un iceberg est une masse de glace d’eau douce qui flotte car la densité de la glace est inférieure à celle de l’eau de mer. Déterminez, en utilisant le principe d’Archimède, quel est le rapport entre le volume situé sous la surface de l’eau et le volume total de l’iceberg pour démontrer qu’approximativement 90% du volume de l’iceberg est immergé.

Données: ρs = 1030 kg/m3; ρi = 0.920 g/cm3

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Solution:

Nous allons utiliser le principe d’Archimède pour résoudre ce problème. Pour que l’iceberg soit en équilibre et ne coule pas, la norme de son poids doit être égale à la norme de la portance exercée par la mer sur l’iceberg. Cette dernière est égale au poids du volume d’eau déplacé par l’iceberg.

Les forces qui agissent sur l’iceberg sont représentées dans la figure ci-dessus: son poids (P) et la portance (F). Le volume total de l’iceberg est VT et le volume qui se trouve sous la surface de l’eau est VS.

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Dans la situation d’équilibre nous avons:

D’autre part la masse (m) de l’iceberg est égal à sa densité ρi multipliée par le volume total. En substituant nous obtenons:

En exprimant les deux densités avec les unités du Système International (kg/m3), nous obtenons:

Par conséquent, 90% du volume de l’iceberg se trouve sous la surface de l’eau.

L’expression ci-dessus nous permet de calculer quelle est la proportion du volume d’un objet qui sera immergée dans un fluide en connaissant simplement la densité de l’objet et celle du fluide.

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