La pression atmosphérique (ou pression barométrique) est la pression qu’exerce le poids de l’air de l’atmosphère sur une surface déterminée.
Nous pouvons faire un calcul approximatif de la valeur de la pression atmosphérique au niveau de la mer. En moyenne l’air situé au dessus d’une superficie de 1 cm2 au niveau de la mer a une masse m = 1.03 kg, dont le poids est de 10.1 N (voir la figure).
Par conséquent, en utilisant la définition de la pression nous obtenons:
Des mesures plus précise de la pression atmosphérique nous donnent:
Avant la généralisation de l’utilisation des unités du Système International, l’unité de mesure de la pression était l’atmosphère (atm), qui est la valeur de la pression atmosphérique au niveau de la mer. Par conséquent:
La pression atmosphérique varie avec l’altitude, la masse d’air au-dessus d’une superficie diminue lorsque nous grimpons une montagne, ce qui explique pourquoi la pression atmosphérique est généralement plus faible en montagne qu’au niveau de la mer. Pour calculer cette variation, nous allons considérer que nous sommes dans une situation hydrostatique (la circulation de l’atmosphère n’est pas pertinente pour ce calcul). Nous pouvons par conséquent utiliser l’expression différentielle de la pression en fonction de la coordonnée verticale et l’intégrer.
Pour faire cela, nous supposons que l’atmosphère est un gaz qui obéit à l’équation d’un gaz idéal:
Pour calculer la pression atmosphérique en fonction de l’altitude, on prend généralement comme référence la pression au niveau de la mer p0. Nous appellerons ρ0 la densité de l’atmosphère au niveau de la mer.
En appliquant l’équation de l’état d’un gaz idéal aux deux points de référence, celui au niveau de la mer et celui à une altitude quelconque h nous avons:
En isolant RT dans les deux équations et en les égalant nous obtenons:
Nous pouvons maintenant substituer dans l’expression différentielle de la pression en fonction de la coordonnée verticale et en intégrant nous obtenons:
Finalement en isolant la pression en fonction de l’altitude h nous obtenons:
Ce modèle est représenté graphiquement dans la figure ci-dessous, en supposant que la température de l’atmosphère soit constante à t = 150C et que l’humidité relative soit de 0%. Dans ces conditions, et en sachant que la pression atmosphérique au niveau de la mer est p0 = 101 325 Pa, la densité de l’air est ρ0 = 1.225 kg/m3.
La pression atmosphérique peut être mesurée en utilisant un baromètre de mercure. Il consiste en un tube en verre fermé à son extrémité supérieure qui est introduit dans un récipient rempli de mercure.
La hauteur du mercure dans le tube est celle qui équilibre son poids avec la pression atmosphérique. Au niveau de la mer, la hauteur du mercure est h = 760 mm. C’est pour cela que la pression atmosphérique se mesurait autrefois en millimètres de mercure.
Si le baromètre se trouve à une altitude plus élevée, le mercure se trouvera à un niveau plus bas dans la colonne.
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