En la figura está representada una tubería que tiene una sección transversal A1 = 25 cm2 en la parte más ancha y A2 = 4 cm2 en la más estrecha. El caudal de agua que circula por la tubería es Q = 5 10-3 m3/s. Se coloca un medidor Venturi lleno de mercurio entre las dos secciones de la tubería como se indica en la figura. Determinar:
- la velocidad del agua en ambas secciones de la tubería.
- la diferencia de presión entre las mismas.
- la altura h que asciende el mercurio del medidor Venturi.
Datos: ρ = 103 kg/m3; ρHg = 13.6 103 kg/m3; g = 10 m/s2
Bloqueador de publicidad detectado
El conocimiento es gratuito, pero los servidores no lo son. Por favor, ayúdanos a mantener YouPhysics deshabilitando el bloqueador de anuncios en este sitio. ¡Gracias!
Solución:
Para resolver este problema vamos a suponer que el agua circula en régimen estacionario. Utilizaremos la ecuación de continuidad y el ecuación de Bernoulli.
El caudal (flujo volumétrico) se define como el volumen de fluido que circula a través de una sección de la tubería por unidad de tiempo. Dicho caudal puede relacionarse con la velocidad media del fluido y la sección de la tubería, y por tanto con la ecuación de continuidad.
Si el fluido tarda un tiempo Δt en atravesar la sección A1 de la tubería, y recorre una distancia Δx, como se muestra en la figura superior, podemos escribir:
Despejando v1 y sustituyendo los datos del problema:
Recuerda pasar la sección de la tubería a unidades del Sistema Internacional (m2).
Bloqueador de publicidad detectado
El conocimiento es gratuito, pero los servidores no lo son. Por favor, ayúdanos a mantener YouPhysics deshabilitando el bloqueador de anuncios en este sitio. ¡Gracias!
Utilizando la ecuación de continuidad podemos determinar la velocidad del fluido al atravesar la sección A2 de la tubería:
Para determinar la diferencia de presión entre las dos secciones aplicamos la ecuación de Bernoulli:
Y sustituyendo los valores de las velocidades calculados en el apartado anterior así como la densidad del agua:
Para determinar la altura h que asciende el mercurio por el tubo vamos a aplicar el principio de Pascal tomando como referencia la superficie del mercurio (h = 0 en la figura inferior).
Según el principio de Pascal, las presiones en h = 0 a ambos lados del tubo son iguales, por lo que:
Pero h1 – h2 es la altura h de la columna de mercurio, por lo que:
