El recipiente de la figura está lleno de agua hasta una altura H = 8 m (que supondremos constante). Si se hace un orificio en uno de sus laterales a una altura h = 3 m del suelo, determinar:
- la velocidad de salida del agua por el orificio.
- Si el orificio estuviera más arriba, ¿la velocidad de salida sería mayor o menor?
- ¿Cuánto habría que aumentar la presión en la superficie libre del fluido para que la velocidad de salida por el orificio se triplicara?
Datos: ρ = 103 kg/m3; p0 = 105 Pa; g = 10 m/s2
Solución:
Para resolver este problema vamos a suponer que el agua circula en régimen estacionario. Utilizaremos la Ley de Torricelli.
Como la altura del agua dentro del recipiente es constante, su velocidad en la superficie del mismo es nula. Por tanto, aplicando la ley de Torricelli, la velocidad de salida del agua por el orificio es:
Ya que la distancia que aparece dentro de la raíz está calculada con respecto a la superficie libre del fluido.
De la ecuación anterior se observa que, cuanto más cerca esté el orificio de la superficie libre del fluido, menor será la velocidad de salida del agua.
Para resolver este apartado vamos a aplicar la ecuación de Bernoulli relacionando los puntos (1) y (2) de la figura inferior.
En el estado (1) la velocidad del agua es nula (si suponemos que su nivel permanece constante) y la presión es la atmosférica más el incremento que debemos calcular. En el estado (2) la presión es la atmosférica y la velocidad de salida del agua es el triple que en el apartado anterior:
Y sustituyendo en la ecuación de Bernoulli:
Agrupando términos y despejando:
Recuerda poner las unidades en los resultados de los problemas.
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