La somme de vecteurs est une opération qui donne comme résultat un autre vecteur. Cette opération peut être réalisée graphiquement ou analytiquement. Dans ce qui suit nous allons voir les deux manières de calculer cette somme.
Règle du parallélogramme
Pour faire graphiquement la somme de deux vecteurs a et b nous traçons un segment de droite parallèle au vecteur a depuis l’extrémité du vecteur b et un segment de droite parallèle au vecteur b depuis l’extrémité du vecteur a. Le vecteur somme est celui qui va d’un extrême à un autre du parallélogramme:
La soustraction des vecteurs a et b est la somme du vecteur a et du vecteur opposé de b, -b:
Dans la figure suivante nous avons représenté les vecteurs somme et soustraction:
Dans l’animation suivante, vous pouvez modifier les vecteurs a et b et voir le résultat de la somme et de la soustraction de ces deux vecteurs:
Somme de vecteurs (analytiquement)
Nous supposons que nous avons les deux vecteurs a et b écrits en fonction de leurs vecteurs constituants:
Le vecteur somme de deux c est un autre vecteur dont les composantes se calculent en faisant la somme des composantes respectives de chacun d’entre eux:
Dans la figure suivante nous avons représenté graphiquement (en deux dimensions pour simplifier) la somme des deux vecteurs ainsi que leurs composantes:
