Segundo Principio de la Termodinámica. Entropía

El segundo principio de la Termodinámica describe el sentido en que tienen lugar los procesos naturales.

El primer principio de la Termodinámica establece que la energía se conserva y da una relación entre la energía interna  que tiene un sistema termodinámico y las distintas formas en que dicha energía puede variar dependiendo de las transformaciones que experimenta. Sin embargo no establece ninguna limitación acerca del sentido en que tienen lugar dichas transformaciones.

En la realidad no obstante los procesos termodinámicos tienen lugar en un determinado sentido pero no en el inverso, a no ser que invirtamos energía en que se produzcan en el sentido contrario: el calor se transmite desde objetos que están a mayor temperatura hacia objetos que están a una menor; las máquinas térmicas absorben calor de un foco caliente y ceden parte a un foco más frío; los cubitos de hielo nunca se forman espontáneamente a no ser que utilicemos un congelador; los seres humanos envejecemos pero nunca nos hacemos más jóvenes… El segundo principio de la Termodinámica permite definir por tanto una flecha del tiempo así como distinguir el pasado del futuro.

La función de estado que permite cuantificar esta flecha temporal es la entropía (S). La entropía de un sistema aislado siempre aumenta o permanece constante, nunca puede disminuir, ya que los sistemas evolucionan espontáneamente hacia estados de equilibrio termodinámico.

La entropía se define como:

Donde δQ_R es el calor intercambiado durante una transformación reversible y T es la temperatura expresada en kelvin (K). La unidad de entropía en el Sistema Internacional es J/K.

La entropía es una función de estado: su variación depende únicamente de los estados inicial y final del sistema termodinámico y no del tipo de transformación que experimentó para pasar del estado inicial al final.

Para demostrarlo, vamos a utilizar las expresiones del rendimiento de una máquina térmica cualquiera y de la máquina de Carnot.

El rendimiento de una máquina térmica viene dado por:

Donde W es el trabajo total suministrado por la máquina en cada ciclo y Q₁ es el calor absorbido en cada ciclo. Esta expresión del rendimiento es válida para cualquier máquina, incluida la de Carnot.

Pero además, para esta última el rendimiento viene dado también por:

Por tanto podemos igualar las dos expresiones. Por otro lado, el trabajo suministrado por la máquina de Carnot es el calor total intercambiado en cada ciclo. Por tanto:

Donde Q₂ es el calor cedido (negativo) por la máquina de Carnot en cada ciclo. Operando:

Ahora bien, no todas las máquinas que funcionan reversiblemente describen un ciclo de Carnot. Sin embargo, sea cual sea el ciclo descrito por el fluido de trabajo de una máquina reversible, siempre podremos descomponerlo en N ciclos de Carnot, como se muestra en la figura inferior, y para cada uno de ellos se cumplirá la expresión anterior.

Por tanto, para cualquier transformación cíclica reversible se cumplirá que:

Pero el argumento de la integral anterior es precisamente la definición de entropía; por tanto, la variación de entropía en un ciclo es cero y la entropía es una función de estado.

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A lo largo de estas páginas veremos algunas de las aplicaciones de la entropía así como los distintos enunciados del Segundo Principio de la Termodinámica.

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