Máquinas térmicas. Enunciado de Kelvin- Planck del segundo principio de la Termodinámica

Una máquina térmica es un dispositivo que transforma cíclicamente  calor en trabajo. El calor es una forma de energía asociada al movimiento aleatorio de las partículas que constituyen un sistema, mientras que el trabajo es una forma de energía asociada a un movimiento ordenado. Una máquina térmica permite por tanto aprovechar una parte de la energía asociada a un movimiento aleatorio para producir movimiento.

En la siguiente figura se ha representado esquemáticamente el funcionamiento de una máquina térmica:

Esquema de una máquina térmica

La sustancia de trabajo de la máquina térmica (vapor de agua, aire, gasolina, gasoil…) realiza una serie de transformaciones que se repiten cíclicamente para que la máquina pueda funcionar de forma continua.

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Durante el ciclo, la sustancia de trabajo de la máquina absorbe calor de un foco caliente a temperatura T1 (representado en amarillo en la figura), transforma una parte en trabajo y cede el resto a un foco frío a menor temperatura T2 (representado en azul). Un  foco térmico es un dispositivo que puede intercambiar calor indefinidamente sin variar su temperatura.

Dependiendo del tipo de máquina de que se trate, las transformaciones que experimenta la sustancia de trabajo serán diferentes, pero siempre constituirán un ciclo recorrido en sentido horario, ya que una máquina debe proporcionar trabajo (positivo):

Una máquina térmica será mejor cuanto mayor sea la proporción del calor que absorbe del foco caliente que transforma en trabajo.

El rendimiento de una máquina térmica es el cociente entre el trabajo que proporciona la máquina en cada ciclo y el calor que absorbe del foco caliente:

Esta magnitud puede expresarse también en tanto por ciento, simplemente multiplicando por cien el resultado del cociente. Como veremos a continuación, el rendimiento de una máquina térmica es siempre menor que 1.

Además, como la energía se conserva, debe cumplirse el  primer principio de la Termodinámica. En cada ciclo la variación de energía interna de la sustancia de trabajo de la máquina es cero (ya que la energía interna es una función de estado), por lo que:

Por otra parte Q2 es negativo, ya que es calor cedido por la sustancia de trabajo de la máquina al foco frío, por lo que podemos escribir:

Y sustituyendo en la expresión del rendimiento:

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El objetivo de una máquina térmica es proporcionar la mayor cantidad posible de trabajo para una cierta cantidad de calor absorbido del foco caliente o, lo que es lo mismo, que su rendimiento esté lo más cerca posible de la unidad. Sin embargo la naturaleza impone un límite a la cantidad calor que una máquina puede transformar en trabajo.

Este límite se conoce como enunciado de Kelvin-Planck del segundo principio de la Termodinámica:

Es imposible construir una máquina térmica que transforme cíclicamente una cierta cantidad de calor en la misma cantidad de trabajo.

El segundo principio de la Termodinámica es una ley empírica que no se deduce de ninguna ley previa.

La consecuencia inmediata del segundo principio es que es imposible que una máquina térmica tenga un rendimiento del 100%. Y ello es debido no a defectos en su construcción, sino a una limitación física. Por muy bien construida que esté una máquina nunca podrá tener un rendimiento del 100%, ni siquiera una máquina ideal. Para que una máquina funcione, parte del calor que absorbe del foco caliente debe cederlo a otro foco que esté a menor temperatura, por lo que una máquina térmica no puede funcionar en contacto con un único foco térmico:

La pregunta por tanto es: ¿cuál es el rendimiento máximo que puede tener una máquina térmica que opera entre dos focos térmicos? Y la respuesta a esta pregunta es la máquina de Carnot.

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La página Máquinas térmicas. Enunciado de Kelvin- Planck del segundo principio de la Termodinámica ha sido originalmente publicada en YouPhysics