Ciclo termodinámico

Un tipo de transformación particularmente interesante en Termodinámica es la que se denomina transformación cíclica o simplemente ciclo. El interés principal de este tipo de transformaciones radica en que todas las máquinas térmicas funcionan cíclicamente.

Una transformación cíclica es aquella en que un sistema termodinámico (en el caso de una máquina térmica su fluido de trabajo) pasa de un estado inicial A y describe una serie de transformaciones para volver después al estado inicial A, como se muestra en la figura inferior. Un ciclo puede ser recorrido en sentido horario (izquierda de la figura) o antihorario (derecha). En estas páginas consideraremos que el fluido de trabajo es un gas.

El trabajo realizado por el gas en un ciclo es el área encerrada por el mismo (a la que hay que añadir el signo). Cuando un ciclo se recorre en sentido horario, el trabajo total realizado por el gas en el ciclo es positivo, ya que el trabajo AB es positivo (el gas se expande) y el BA negativo (el gas se comprime), pero este último es menor en valor absoluto que el AB. Por tanto, la suma de los dos será positiva.

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La sustancia de trabajo de una máquina térmica describe un ciclo en sentido horario, ya que una máquina térmica es un dispositivo que suministra trabajo (por tanto, positivo) para poder realizar un movimiento. En el caso de un refrigerador, su sustancia de trabajo describe un ciclo en sentido antihorario, ya que es preciso suministrar energía en forma de trabajo al refrigerador para que funcione (por tanto es negativo).

Matemáticamente el trabajo total es la suma del trabajo realizado por el gas en todas las etapas que constituyen el ciclo:

Y recordemos que el trabajo realizado por un gas viene dado por:

Por tanto, para calcular el trabajo en cada etapa del ciclo es necesario conocer la función que relaciona la presión con el volumen para poder hacer la integral.

La variación de energía interna en un ciclo es siempre cero. Con independencia de la forma del ciclo, o de si este se recorre reversible o irreversiblemente o de cuál es la sustancia que lo describe, la energía interna del sistema termodinámico permanece constante puesto que dicha magnitud es una función de estado y por tanto su valor depende únicamente de los estados inicial y final del sistema. Y en un ciclo los estados inicial y final coinciden.

El calor total intercambiado durante un ciclo es igual al trabajo neto realizado por el sistema, ya que:

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El rendimiento de un ciclo viene dado por:

Donde W es el trabajo total realizado por el gas y Q1 es el calor absorbido. Es decir, W es la suma del trabajo realizado por el gas en todas las etapas del ciclo (en la figura superior izquierda WABA) y Q1 es la suma de los calores absorbidos (solo los positivos).

La variación de entropía en un ciclo es siempre cero, con independencia de si este se recorre reversible o ireversiblemente, puesto que dicha magnitud es una función de estado y por tanto su variación solo depende de los estados inicial y final del sistema:

Aplicaremos estos resultados al estudio de las máquinas térmicas.

La página Ciclo termodinámico ha sido originalmente publicada en YouPhysics