Refrigeradores. Enunciado de Clausius del segundo principio de la Termodinámica

Un refrigerador es un dispositivo que extrae cíclicamente  calor de un foco frío para cederlo a un foco a mayor temperatura. Como este proceso no ocurre de manera espontánea en la naturaleza, para llevarlo a cabo es necesario suministrar energía en forma de trabajo (W<0).

En la siguiente figura se ha representado esquemáticamente el funcionamiento de un refrigerador:

La sustancia de trabajo del refrigerador realiza una serie de transformaciones que se repiten cíclicamente para que el refrigerador pueda funcionar de forma continua.

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Durante el ciclo, la sustancia de trabajo del refrigerador absorbe calor de un foco frío a temperatura T2 (representado en azul en la figura), y transfiere este calor a un foco térmico a una temperatura mayor T1(representado en amarillo). Un  foco térmico es un dispositivo que puede intercambia calor indefinidamente sin variar su temperatura. Para que el refrigerador funcione es necesario suministrarle trabajo.

Dependiendo del refrigerador de que se trate, las transformaciones que experimenta la sustancia de trabajo serán diferentes, pero siempre constituirán un ciclo recorrido en sentido antihorario, ya que debemos suministrar trabajo (negativo) desde el exterior (W<0):

La eficiencia de un refrigerador o coeficiente de operatividad se define como la cantidad de calor extraída del foco frío entre el valor absoluto del trabajo que es necesario suministrar al refrigerador:

Además, como la energía se conserva, debe cumplirse el  primer principio de la Termodinámica. En cada ciclo la variación de energía interna de la sustancia de trabajo del refrigerador es cero (ya que la energía interna es una función de estado), por lo que también se cumplirá:

Y tomando valores absolutos:

El objetivo de un refrigerador es extraer la mayor cantidad posible de calor del foco frío para una determinada cantidad de trabajo suministrado al mismo; sin embargo hay una limitación al calor que puede ser extraído, que se conoce como enunciado de Clausius del segundo principio de la Termodinámica:

Es imposible construir un refrigerador que transfiera cíclicamente una cierta cantidad de calor de un foco frío a otro caliente sin producir otro efecto.

El segundo principio de la Termodinámica es una ley empírica que no se deduce de ninguna ley previa.

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La consecuencia del segundo principio de la Termodinámica es que es imposible que el calor absorbido del foco frío Q2 sea igual al calor cecido al foco caliente Q1 ya que, si fuera así, el trabajo suministrado al refrigerador sería cero (Q1 es en este caso negativo ya que es calor cedido). Es decir, el refrigerador podría funcionar sin necesidad de suministrarle energía. Pero de nuestra experiencia ya sabemos que el refrigerador de casa consume energía para poder funcionar. Como el calor no pasa espontáneamente de los cuerpos que están más fríos a los que están más calientes, debemos consumir energía para producir este efecto.

La pregunta por tanto es: ¿cuál es la eficiencia máxima que puede tener un refrigerador que opera entre dos focos térmicos? Y la respuesta a esta pregunta es el refrigerador de Carnot.

La página Refrigeradores. Enunciado de Clausius del segundo principio de la Termodinámica ha sido originalmente publicada en YouPhysics

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