Transformación isoterma

Una transformación isoterma es aquella que se produce a temperatura constante (T = cte). Este tipo de transformación ocurre cuando el sistema termodinámico (en este caso un gas ideal) está en contacto con un foco térmico.

Un foco térmico es un sistema termodinámico que puede intercambiar calor sin que varíe su temperatura.

Una transformación isoterma es por definición reversible, ya que la temperatura del sistema está bien definida en todos los puntos de la transformación y por tanto son estados de equilibrio.

En esta página emplearemos el criterio de Clausius para enunciar el primer principio:

Donde W es el trabajo realizado por el sistema sobre sus alrededores.

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Consideremos n moles de un gas ideal encerrados en un recipiente una de cuyas paredes es móvil. El gas está en contacto con un foco térmico como el representado en la figura inferior.

En un diagrama p-V la transformación que experimenta el gas es la siguiente:

El trabajo que realiza el gas al pasar del estado A al B viene dado por:

Y la ecuación de estado de un gas ideal nos da la relación entre la presión y el volumen que necesitamos para hacer la integral:

Sustituyendo en la expresión del trabajo e integrando:

Que es positivo ya que el gas se expande al pasar de A a B. En el diagrama p – V este trabajo es la zona sombreada en azul.

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La variación de energía interna que experimenta el gas ideal al pasar del estado A al estado B es:

Ya que la temperatura inicial coincide con la final.

Cuando un gas ideal experimenta una transformación isoterma su energía interna no varía.

Para determinar el calor intercambiado por el gas ideal en la transformación AB utilizamos el primer principio de la Termodinámica:

Por tanto el gas ideal absorbe calor al pasar del estado A al B.

A la vista de las expresiones obtenidas puede parecer poco intuitivo que un sistema absorba calor sin que este conlleve un incremento de la temperatura. Para entender este  resultado podemos considerar que la capacidad calorífica del gas ideal cuando experimenta una transformación isoterma es infinita. De esta manera, por mucho calor que absorba su temperatura no variará.

Si la transformación se diera en sentido inverso (es decir, si el gas se comprimiera isotérmicamente) el trabajo y el calor intercambiados serían negativos.

En los siguientes enlaces puedes ver cómo se calcula el trabajo, el calor y la variación de energía interna para las siguientes transformaciones reversibles de un gas ideal:

La página Transformación isoterma ha sido originalmente publicada en YouPhysics